课时提升作业(十) 1.3.1.1.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十)函数的单调性(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.对于函数y=f(x),在给定区间上有两个数x1,x2,且x1

2、2.(2015·昆明高一检测)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是　(　　)A.y=

3、x

4、　B.y=3-xC.y=　D.y=-x2+4【解析】选A.B在R上为减函数;C在(-∞,0)和(0,+∞)上为减函数;D在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数.【补偿训练】下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是　(　　)小初高优秀教案经典小初高讲义①y=-x+1;②y=-;③y=x2-4x+5;④y=.A.①　　　B.②　　C.③　　D.④【解析】选B.结合函数的图象可知②在区间(0,2)上为增函数,而①③④在区间(0,2)上均为减函数.3.函数

5、f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+4)的递增区间是　(　　)A.(2,7)B.(-2,3)C.(-6,-1)D.(0,5)【解析】选C.函数y=f(x+4)是函数f(x)向左平移4个单位得到,因为函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,所以y=f(x+4)的增区间为(-2,3)向左平移4个单位,即增区间为(-6,-1).4.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中不正确的是　(　　)A.>0B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0C.f(a)

6、(b)D.>0【解析】选C.由函数单调性的定义可知,若函数y=f(x)在给定的区间上是增函数,则x1-x2与f(x1)-f(x2)同号,由此可知,选项A,B,D正确;对于C,若x1

7、,+∞)上是增函数,所以a-1≤5,所以a≤6.二、填空题(每小题5分,共15分)6.函数f(x)=的减区间是　　　　.【解题指南】本题可先作出函数图象,由图象观察减区间.【解析】函数f(x)的图象如图所示.则减区间是(0,1].答案:(0,1]7.(2015·益阳高一检测)设函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是　　　　　　.【解析】由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,可知函数f(x)为增函数,又因为-3>-π,所以f(-3)>f(-π).答案:f(-3)

8、>f(-π)8.(2015·呼和浩特高一检测)已知函数f(x)在R上是减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式-2

9、.【解题指南】根据函数的图象写出函数的单调区间,主要是观察图象,找到最高点或最低点的横坐标,便可得到一个单调区间,由图象的上升或下降的趋势确定是递增还是递减的区间.【解析】由题意,确定函数y=f(x)和y=g(x)的单调增区间,即寻找图象中呈上升趋势的一段图象.由图(1)可知,在[1,4)和[4,6)内,y=f(x)是单调递增的.由图(2)可知,在和内,y=g(x)是单调递增的.10.(2015·烟台高一检测)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用单调性的定义加以证明.【解析】(1)由x2-1≠0

10、,得x≠±1,所以函数f(x)=的定义域为{x∈R

11、x≠±1}.(