数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数.ppt

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1、豆沙中学数学教学模式展示课教师：罗碧宏此处添加公司信息人教版数学教材八年级下册19.1.1变量与函数世间万物无时不在运动：大到宇宙、星球、飞船，小到微生物。看得见变化的如奔驰的汽车，飞翔的小鸟；感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油，成长的小树┅┅万物皆变学习目标1.了解变量与常量的意义，理解函数的概念。2．学会会建立函数模型的思想.3．学会用函数的概念解决问题。学习重难点理解函数概念中两个变量之间特殊的对应关系自主学习1.据体育老师统计，我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米/分钟，设同学们跑步的路程为y(米)，跑步的时间为x（分钟）.(1)根

2、据题意填表(2)在这个变化过程中，变化的量是_____,不变的量是_____;(3)用含x的式子表示y：y=。150300600150x150xy,x1502021/9/15此处添加公司信息2.每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．(1)根据题意填表(2)这个问题中，变化的量是______，不变的量____；(3)用含x的式子表示y：y=________.15002000310010x10xy,x10y=150xy=10x常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量与变

3、量的概念1.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S.(1)自主学习检测πr2S,rπ用含r的式子表示S：S=；(2)这个问题中，变量是______，常量是____.思考1:下面的我国人口数统计表中，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？问题1：在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？问题2：1999年的人口数是多少？问题3：有没有哪一年份x有两个不同的人口数y与其对应？1.学习函数概念2021/9/15此处添加公司信息思考：在同一个变化过程中的变量之间有什么联系呢？合作探究1.学习函数概念思考1：据体育科组老师

4、统计，我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米/分钟，设同学们跑步的路程为y(米)，跑步的时间为x(分钟)。问题1：在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？问题2：当x取一个确定的值后，y有多少个确定的值与之对应？问题3：是否存在一个x，有两个y的值与之对应？150300450600问题1：在这天的气温变化过程中，有几个变量？分别是什么？问题2：上午12时的气温是多少？19时的气温是多少？问题3：在某一时刻的气温中同时会有两个值吗？思考3:如图是东莞3月份某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？3.学习函数概念思考4在计算器上按照下面

5、的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.2021/9/15此处添加公司信息函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．学习函数概念你能举出一个函数的实例吗？写一写2021/9/15此处添加公司信息1.用10m长的绳子围一个矩形，设矩

6、形的一边长xm,它的邻边长ym.(1)用含x的式子表示y是y=；当堂检测5-x5y,x(2)这个问题中，变量是______，常量是____.2021/9/15此处添加公司信息1：下列各曲线中哪些表示y是x的函数？2.理解函数概念2021/9/15此处添加公司信息1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？如果不是，请举例说明。2.理解函数概念（1）（2）当堂检测2021/9/15此处添加公司信息课堂检测及时反馈2.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）（2）2021/9/15此处添加公司信息3.函数概念1.一辆汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么

7、油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？2021/9/15此处添加公司信息交流悟理归纳小结通过本节课的学习：你有哪些收获？2021/9/15此处添加公司信息课堂检测及时反馈一、基础训练1．下列问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量的函数？试写出其函数的解析式．（1）购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式

8、子。（2）秀水村的耕地面积是m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；2．水池