数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数.ppt

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1、19.1.1变量与函数（2）韩炳东复习巩固1.什么是变量？2.什么是常量？问题引入问题1下面（1）—（4）的变化过程中存在几个变量？同一问题中变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540（

2、1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式为：s=60t发现：当行驶时间t取定值时行驶里程s有唯一确定的值与之相对应问题引入（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；票房收入y（元）与售票张数x（张）之间的关系式为：售票张数x5060100150200…票房收入y…500600100015002000y=10x发现：当售票张数x取定值时票房收入y有唯一确定的值与之相对应问题引入（3）圆形水波慢慢地扩大，在这

3、一过程中，圆的半径为r，面积为S；圆面积s与圆的半径r之间的关系式为：圆的半径r12357…圆面积s…π4π9π25π49πs=πr2发现：当圆的半径r取定值时圆的面积s有唯一确定的值与之相对应问题引入（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．矩形的邻边长y与一边长x之间的关系式为：一边长x11.522.53…邻边长y…43.532.52y=5-x发现：当矩形的一边x取定值时它的邻边y有唯一确定的值与之相对应问题引入归纳共性　初步概括1.上面每个变化的过程中都存在（）变量；2.两个变量之间

4、相互联系，当一个变量取定值时，另一个变量存在（）。唯一确定的值与其相对应两个思考（1）图19.1-2是体检时的心电图，其中图上的点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，他们是两个变量。在星点途中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？观察思考　再次概括观察思考　再次概括思考（2）下面的我国人口数统计表（表19-2）中，年份与人口数可以分别两个变量x与y。对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？归纳总结　形成概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，

5、并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．初步应用　巩固知识练习1下列问题中的两个两是否存在函数关系？那些量是自变量？那些量是自变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化

6、；（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。初步应用　巩固知识思考：P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．

7、y

8、=x届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138练习2下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，y是x的函数吗？为什么？初步应用　巩固知识练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是

9、离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321初步应用　巩固知识回顾总结　反思提升谈谈你对函数有什么认识？教科书第81页习题19.1第1～4题；课后作业