圆周角.1.4圆周角.ppt

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1、24.1.4圆周角6．5圆周角（一）请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．6．5圆周角（一）练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？图1图2图3图4图5图6图7图8图9·ABC1OC2C3一、定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．推论·ABCDEO分情况讨论的思想方法在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？1.如图，点A、B、C、D在

2、同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练习二、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角2、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°练习:600BP在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．·CBOAFGE（（例2如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线

3、交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例题106））81.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB使用帮助练习三、2、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO已知：△ABC，CO为AB边上的中线，求证：△ABC为直角三角形.证明：CO=AB

4、,以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.且CO=AB∴△ABC为直角三角形.3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。∠BOC=140°3507001.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径小结:能力提升1

5、、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A能力提升2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC⌒⌒能力提升4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=__；3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；20°25°练习：3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC