数学人教版八年级上册三角形全等判定.2 三角形全等的判定（第4课时）.ppt

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1、第十二章全等三角形【活动1】练一练1.△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B=75°，则∠D=.2.△ABC沿BC平移得到△DEF,若BC=8，EC=5，则CF==.3.△ABC≌△ADE，∠C=∠E，若∠BAC=105°，∠DAC=75°，则∠CAE=.75°335°BACD1题ABCEFDAEBDC归纳1全等三角形对应边相等对应角相等平移、翻折、旋转【活动2】利用图形语言挖掘隐含条件判定全等2．（教材第43页习题12.2第2题）如图，AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C.3．（教材第44页第10题）如图，AC和BD相交于点O，OA=O

2、C，OB=OD.求证DC∥AB.1．（教材第43页习题12.2第1题）如图，AB=AD,CB=CD.△ABC和△ADC全等吗？为什么？ABDCAEBDCAOBDC归纳2公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！全等三角形对应边相等对应角相等平移翻折旋转三角形全等的条件（SSS、SASASA、AAS）已知条件图形语言隐含条件（公共边，公共角，对顶角)ABDC1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠

3、C友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.【活动3】添条件判全等ABDC2.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，根据“SSS”需要添加条件；根据“SAS”需要添加条件.已知条件隐含条件增添条件AC=BDBC=CBAB=CD∠ABC=∠DCBAB=CD∠ABC=∠DCB根据SSS根据SAS3.如图，BD与AC相交于点O，∠A=∠C，要使△ABO≌△CDO，根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.已知条件隐含条件增添条件∠A=∠C∠AOB=∠CODOA=OCOD

4、=OB或DC=ABOA=OCOD=OB或DC=ABAOBDC归纳3全等三角形三角形全等的条件（SSS、SAS、ASA、AAS）已知条件图形语言隐含条件（公共边，公共角，对顶角）增添条件AEBFCD【活动4】转化间接条件，判断全等1.如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，AB=DC.求证∠A=∠D.分析：要证∠A=∠D，只要证△ABF≌△DCE即可.读题标图，分析已知条件.由已知BE=CF，可得BE+EF=FC+EF，即BF=EC，据SAS即可判定全等.证明：∵BE=CF，∴BE+FE=CF+EF，即BF=CE.在△ABF和△DCE

5、中，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等）.1.如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，AB=DC.求证∠A=∠D.AEBFCDAEBDC证明：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，即∠BAC=∠DAE.又∵∠B=∠D，AC=AE，△ABC≌△ADE，∴AD=AB（全等三角形的对应边相等）.根据“AAS”,就可以得到2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE.求证AD=AB.AFBDCE3．（教材第45页第12题）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,

6、FC∥AB.AE与CE有什么关系？证明你的结论.分析：由FC∥AB可得∠A=∠ECF,∠ADE=∠F.由已知DE=FE可得△ADE≌△CFE，即可证出AE=CE.归纳4全等三角形三角形全等的条件（SSS、SAS、ASA、AAS）已知条件图形语言隐含条件（公共边公共角对顶角）间接条件对应边相等对应角相等利用线段和差证出对应边相等；利用角的和差或平行线的性质证出对应角相等.转化【活动5】归纳小结，总结方法1.本节课主要解决了哪些问题?你对解决全等的习题有了哪些认识？2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?【活动6】课后检

7、测1.已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=BD，∠M=∠N，BM∥CN.求证：AM∥CN.2.已知∠1=∠2，AE=AC，请再补充条件（写一个即可），使△ABC≌△ADE，并加以证明.检测1题检测2题AEBDC【活动7】布置作业教材第44页第11题，第45页第13题.谢谢!