数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2 三角形全等的判定 ( 第2课时 ).ppt

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1、知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD已知：如图，AB=CB，AD=CD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:边:边:ABCD温故知新现在将已知条件不改变,而问题改变成:∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD还全等吗？做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm∠A=45°，画出△ABC1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角

2、形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究两边和它们的对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.夹角定理符号语言在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SAS).ABCDEFDCADBA3cm4cm30°30°4cm3cm两边及其一边所对的角相等“边边角”不能判定两个三角形全等结论：这两个三角形不一定全等.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？例1分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)1如图，AB=

3、AC，AE=AD.求证：△ABE≌.△ACD小试牛刀证明：在△ABE和△ACD中,AB=AC,∠A=∠A（公共角）,AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).DCEBADCOBA2.如图,AC和BD相交与点O，OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD;如图,AC和BD相交与点O，OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD;证明：在△AOB和△COD中,OA=OC,∠AOB=∠COD（对顶角相等）,OB=OD,∴△AOB≌△COD(SAS).DCOBAABDC例2已知：如图，AD∥BC，AD=BC.求证：△ADC≌△CBA.12例题讲解ABDC已知：如图，AD∥B

4、C,AD=CB.求证:△ADC≌△CBA.证明：∵AD∥BC,∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中,AD=CB,∠1=∠2,AC=CA(公共边),∴△ADC≌△CBA(SAS).12AB例3因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由.AB先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连接AC并延长至D点，使DC=AC，连接BC并延长至E点，使EC=BC，连接DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离.CED证明：在△ABC和△DEC中

5、,AC=DC,∵∠ACB=∠DCE,BC=EC,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.思考：为什么DE的长度等于A、B两点间的距离？课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等