第4章平面力系的简化与平衡方程.ppt

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1、第4章平面力系的简化与平衡方程4.1平面任意力系向一点的简化·主矢和主矩4.2平面任意力系简化结果的讨论4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程▲▲4.4物体系统的平衡问题▲▲4.5平面平行力系的平衡方程▲简介4.1平面任意力系向一点的简化主矢和主矩4.1平面任意力系向一点的简化4.1平面任意力系向一点的简化注意事项1主矢R0一般不与原力系等效，不是原力系的合力；2主矢与简化中心的位置无关；3主矩与简化中心的位置有关。4.1平面任意力系向一点的简化4.2平面任意力系简化结果的讨论1.R0=0,M0≠02.R0≠0,M0=03.R0≠0,M0≠0合力偶合力合力(还可以再简化)4.2

2、平面任意力系简化结果的讨论4.R0=M0=0零力系(平衡力系)一般力系简化结果的应用研究:力系如图所示,若FT、FQ、h、e等为已知，求：1.向C点简化结果2.求图中力系的合力作用线。4.2平面任意力系简化结果的讨论解：1．向C点简化结果解得：主矢与x、y轴正向夹角为4.2平面任意力系简化结果的讨论2．图中力系的合力作用线4.2平面任意力系简化结果的讨论4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程▲▲对于平面一般力系，平衡条件为：R0=M0=04.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程对于平面一般力系，平衡方程为：SSFFxx=0,=0,SSFFyy=0,=0,SSMMOO=0=0

3、4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程BBAAxxBBAABBAAxxxxAA、、BB连线不垂直连线不垂直于于xx轴轴AA、、BB连线不垂直连线不垂直于于xx轴轴AA、、BB、、CC三点不三点不在同一条直线上在同一条直线上AA、、BB、、CC三点不三点不在同一条直线上在同一条直线上BCCBACCCC4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程平面一般力系平衡方程的应用举例14.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程例1：图示结构，若FP和l已知，确定四种情形下的约束力ACCBBllllllCCBBllllllllllllllFPlllABDCM=FPllllABDCFPlAlBDCM=FP

4、ll4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程第一种情形FAFCXlABCllDM=FPlMC(F)=0:lAlBDCM=FPllFCYFCX=FA=FPFX=0:FA=FPFY=0:FCY=04.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程第二种情形FCylllABDCFPFPFAlABCllDFCx4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程ME(F)=0:MA(F)=0:MC(F)=0:FCxl-FP2l=0-FAl-FP2l=0-FCy2l-FAl=0FCx=2FP,FCy=FP,FA=-2FPE4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程第二种情形llFPABDCFBCFA

5、yFAxd第三种情形ACCBBllllllCCBBllllllllllllllFFPPFFPP4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程llFPABDCFBCFAyFAxdFBCd-FP2l=0FBC=22FPMB(F)=0:-FAyl-FPl=0FAy=-FPFx=0:FAx+FBCcos=0FAx=-2FP第三种情形4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程lllABDCllABDFAxFAyFBx´FBy´BCFBxFByFCyFCxM=FPlM=FPl分析BC和ABD杆受力第四种情形4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程FBxFByFCxFCyM=FPlBC考察BC

6、杆的平衡Fx=0:FBx-FCx=0FCx=FBxFy=0:FBy-FCy=0FCy=FByMB(F)=0:FCylBC+FPl=02=-—FP¯2FCy=FBy4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程FAyFAxllABDFBx´FBy´考察ABD杆的平衡CMB(F)=0:MA(F)=0:MC(F)=0:FAy=0FAx=-FP4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程lllABDCllABDBCM=FPlM=FPlFCFBFB´FA更简单的方法?4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程?关于平衡对象的选择FA能不能以整体为平衡对象lllABDCM=FPllllABDC

7、M=FPlFC4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程平衡方程应用举例（2）4.4物体系统的平衡问题4.4物体系统的平衡问题由两个或两个以上刚体组成的系统，称为刚体系统。刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知力。刚体系统4.4物体系统的平衡问题求解物系问题的一般方法先研究整体，再研究一部分；先研究一部分，再研究另一部分或整体。4.4物体系统的平衡问题例2：由直角弯杆AC及直杆BC组成的结构，其上作用的荷载如图所示。已知：q1=3kN/m，q2