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1、银川一中2008届高三年级第五次月考测试数学试卷(理科)姓名_________班级_________学号____命题人：周天佐一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知全信U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝,则集合CuA等于（）A． B．C．D．2．函数的零点的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知直线，若直线l2经过点（0，5），且的方程为（）A．B．C．D．4．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．x2+y2-10x+
2、9=0B．x2+y2-10x+16C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+10x+9=05．由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是（）A．4B．C．D．6．已知的最小值是（）A．2B．2C．4D．27．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A．288个B.240个C.144个D.126个8．若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4B．6C．8D．109．在△ABC中，，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．正三角
3、形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是（）A．B．C．D．[3,6]11．设＝(）11侧视图11正视图俯视图A．102B．35C．50D．5112．如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数为奇函数，则实数a=.14．曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1，一3)处的切线方程是_________
4、_____________.15．在R上定义运算△：x△y=x（1—y），若不等式（x—a）△（x+a）<1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.16．对于任意的两上实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立.运算“”为：（a,b）（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本小
5、题满分10分）在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA,sinA），=，若
6、+
7、=2.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且c=a，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.（1）求证：BC//平面PAD；（2）若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF⊥平面PBC；（3）求二面角B—PA—C的余弦值.19．（本小题满分12分）设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于ｘ的一元二
8、次方程x2+bx+c=0．（Ⅰ）求方程有实根的概率；（Ⅱ）求方程有两个相等的实根的概率；（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.20．（本小题满分12分）设函数（1）求的单调增区间和单调减区间；（2）若当时,（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围.21．（本题满分12分）已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值。22.（本小题满分12分
9、）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,Sn=4an+Sn-1-an-1(n≥2且n∈N*).(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn=b1+b2+…+bn；(3)若cn=tn[n(lg3+lgt)+lgan+1](t＞0),且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项,求实数t的取值范围．
