高三第五次月考数学（理）试题

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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・1•设1是虚数单位，若复数z二贝！Jz-(1'1111111A.一-iB.1+TC.1—iD.—+T222222【答案】A【解析】・・•复数z=-^1+1ii+11i=一+—1+i222)11z=22故选A2.2.已知集合人=11A.4>B.(-1,-]C.[-1)【答案】B【解析】【分析】先求出集合A,B,然后求出CrB,最后求AD(CrB)22*则AA(CrB)=x

2、・1

3、-

4、<2x<2

5、={x

6、-l

7、lr®(x■£)So]=xgvxS睿则CrB=xX<1或X>22故选B【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，指数不等式以及对数不等式的化简求值，属于基础题3.3.设a,b两条直线，a,卩表示两个平面，如果aca,a//p,那么“b丄卩”是S丄b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】由auct,a//p,b丄卩，利用线面垂直的性质定理可得a丄b,反Z不成立【详解】如果aca,a//p,b丄卩，则必有3丄b

8、,充分性成立如果aca,a//p,3丄b,不能保证b丄卩，也有可能bII卩，必要性不成立故“b丄卩”是“3丄b”的充分不必要条件故选A【点睛】本题主要考查了必要条件，充分条件与充要条件的判断，学握线面垂直的性质定理是解题的关键，属于基础题。3.4.设等差数列何｝的首项为-2,若呛+幻2=24,则｛%｝的公差为（）A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】设等差数列他｝的公差为d,贝胆4+巧2=2引+14d=-4+14d=24,解得d=2,故选B.4.5•如果avbvO,那么下列不等式成立的是B.ab

9、-ab<-a2D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.a—b详解：•一一（・一）=,因为“vb<0,所以n-bvO用b>0.abab所以■一v■二.故答案为：D.ab点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的常握水平•（2）比较实数的人小，常用作差法和作商法，一般如杲知道实数是止数，可以利用作商法，否则常用作差法.5.下列函数中，最小值为4的是①y=x+-；③y=4ex+e"x；③y=log3x+logx3(0

10、小值；②y=sinx+—>2^5=4,当且仅当sn?x=4即sinx=士2等xsinx号成立，但这是不可能的；③y=4弍+厂»2胡=4当且仅当4e2x=lB

11、Jex=-时等号成立；④当20

12、=2,面积最小的为侧面△BCD,S^bcd=2xx2=4y)2故选：C.&&函数f(x)=Asin(cox+cp)(A>0,o)>0,)C.4【答案】D冗2,D.兀2,6Tt

13、cp

14、<-)的部分图象如图所示，贝Ija),(p的值分别为厶【解析】【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T,根据周期公式求出①，求出A,根据函数的图彖过点©1),求出(P，即可求得答案3T11jrjr3兀【详解】由函数图象可短—--=7•••co=2.A=1函数的图象过点61=sin(2x_+兀t兀•••

15、(p

16、<-,贝lj(p=-2

17、6故选D【点睛】本题主要考查的是y=Asm(ODx+(p)的图像的运用，在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件，计算三角函数的周期、最值，代入己知点坐标求出结果9.9.当xG（1,2）时，不等式x2+mx+2>OtH成立，则m的取值范围是（）A.（一3,+co）B.（-2&,+8）C.［一3,+co）D.［-2^2,+oo）【答案】D【解析】=2由xW（l,2）时，x2+mx+2>0恒成立得+j对任意xG（1,2）恒成立，BPm>-（x+卞2当x=©时，-卜+』取得最大值-2©,・・・2-2&,m的取值范围是

18、［・2、任+8）,故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值以及不等式恒成立问题，属于中档题.利用基本不等式求最值吋，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）;三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用二或S时等号能否同时成立）.10.10.如