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1、矩形中的折叠问题沽源四中郭艳平小试牛刀ABCDEA′ABCDD′C′EFGDFEACBB’A’DCADCBECBFDEFGABEFGA图a图b图c（1）（2）（3）（4）30°?58°?B′E=BF?20°?60°64°120°折叠演示ABCDFE透过现象看本质:折叠轴对称实质ADEF1.如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，C′ADCBE●求重叠部分△BED的面积。探究活动把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。●找出图中的全等三角形，并说明你的理由.●猜想重叠部分△BED是什么三角形？
2、角平分线平行线}等腰三角形折叠演示FABCD探究活动2.如图,矩形纸片ABCD中AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？68xx8-x64DAFBCE123把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的中点F处，折痕为DE，则AD的长为多少？中点1探究活动3.如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,在图中你能求出∠1，∠2，∠3的度数吗？63630°4.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF，展
3、开后再折成如图所示，使点B落在EF上的点B’处，求第二次的折痕CG的长；EB’AGDBCF30O探究活动P延长GB′交DC于点P，指出三角形CGP的形状。DAFBCE61、折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前后两个图形全等。2、在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。3、在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图形还原，可让问题变得简单明了。有时还可采用动手操作，通过折叠观察得出问题的答案。感悟和收获谢谢大家，欢迎批评
4、指正！如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）EDCBADCBAFEDCBAA．4B．6C．8D．10６６４２２C４４课外练习一用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图（1）所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ,其中∠ＢＡＣ＝度图（1）CDEBA图（2）课外练习二(E)EF(F)分析：根据点E、F分别在AB、AD上移动，可画出两个极端位置
5、时的图形。101086664课外作业一点E、F仍在矩形ABCD的边AB、AD上，仍将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上,当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动。则A′C的范围为如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm，4≤A′C≤8如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，点E、F是矩形ABCD的边AB、AD上的两个点，将△AEF沿EF折叠，使A点落在BC边上的A′点，过A′作A′G∥AB交EF于H点，交AD于G点。１23证明线段相等的方法有证全等，等角对等边，平行四边
6、形，等量线段的和差等。ABCDA'EFGH课外作业二（1）找出图中所有相等的线段（不包括矩形的对边）（2）请你自己提出一个问题，自己解决。xy(x,y)在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．点E，F分别为CD，AB的中点，现将这张纸片按图示方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长。201020课外作业三如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长分析：设EC=x,则EF=DE=8-x.在Rt△ABF中，AF=AD=10，AB=8，所以B
7、F=6，FC=4解得EC=3(cm)ABCDFE81010643课外作业四如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端G点在边BC上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，试求△EFG的面积。课外作业五
