数学概念课教学模式.doc

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1、“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识当阳市第二高级中学李海燕国丰玲一、问题的提出《数学课程标准》明确指出：“教师应……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明，探究应是数学教学的重要方式。在数学概念课教学中进行探究活动，是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的提导思想。上学期，我们课题组对“数学概念课”课堂教学模式进行了初步的探索，并总结出“启导探究式”的教学模式，

2、其流程大致分为六个步骤：情景导入→自主探索→课上交流→归纳小结→反馈评价→升华提高。本学期，我们对六个步骤的教学过程和教学设计进行了探讨，并对上述模式进行了修改和调整。二、“启导探究式”课堂教学模式教学过程及认识课型１形成性概念教学模式1.1模式结构图情境导入启导探索交流概括反馈变式经验事实直观演示典型事例观察、比较、分析操作、发现、对比类比、区分、归纳尝试文字表述弄清内外涵义图形符号表示纳入概念体系正反举例辨析注重反馈变式1.2操作实践及认识学生学习数学概念的心理过程主要有两种方式，一种是概念的形成，一种是概念的同化。概念的形成是在大量的感性认识下，以归纳的方法概括出一类事物的本

3、质属性。高中数学教学中，有不少的概念学习仍可采用概念形成的方式来进行。1.2.1情境导入环节。数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。创设情境，呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。这些刺激模式应该是出自于学生熟悉的生产和生活背景，而且是正面的肯定例证，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。例1椭圆概念课的引入。教学时可先出示准备好的油罐车图片和演示截面图，再引导学生联想鸡蛋的外形，并演示截面图，最后展示嫦娥1号的奔月轨道视频画面。从而引出学习椭圆概念这

4、个课题。1.2.2启导探索环节。老师引导学生进行自主探索，对呈现的刺激模式进行观察分析、对比、发现、归纳，以分化出概念的不同属性。例2直线与平面垂直的定义。如图，直线代表旗杆，平面α代表地面。1.学生探究：观察直线与平面α内的直线的关系、与的关系、与的关系、……与的关系2.操作：尝试用三角板来度量。3.分析：这里直线与直线的互相垂直在大多数情况下是看不出来的，也是度量不出来的，而是用心“想”出来的。4.发现：反过来，如果旗杆与地面α上的直线都垂直，那么与α是什么关系？从而顺利得到直线与平面垂直的定义。1.2.3交流概括环节。在分化各种属性的基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念

5、。这一过程，就是明确概念的内涵和外延的过程，这是探究性活动的重要环节。抓住了概念的本质属性，要用准确的文字语言给出定义，给出概念的符号表示，有的还需给出描述概念本质属性的图形，使学生有意识地在文字、符号、图形间建立起联系，形成彼此间的高速信息通道。1.2.4反馈变式环节。概念形成后，应及时把新概念纳入到已有的概念体系中，使之与学生已有的认知结构中的有关概念建立联系，同化新概念，并立刻巩固新概念。巩固概念是一个不可缺少的环节，巩固的主要手段是应用，在应用中求得对概念更深层次的理解。在应用练习中，根据概念特点适当让学生辨析正例和反例，是帮助他们理解概念的有效措施。另外，应注重对概念的“

6、反馈理解”，也就是在学生初步学习某一概念之后，通过对后续知识的学习，让学生再返回头来对概念进行再分析，以加深理解，正所谓“循环往复，螺旋上升”。例3学习空间向量的数量积的概念后，通过对向量数量积运算律的学习，让学生在弄清空间向量的数量积不满足消去律、结合律的原因时进一步加深对空间向量的数量积的本质是一个实数的理解。课型２结构性概念教学模式概念课教学，有的也可以采用概念同化方式进行，即直接揭示概念的本质属性，给出定义，然后把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念。2.1模式结构图揭示概念启导探索辨析分化反馈变式类比设疑引入自学讲授结合明确概念属性联系、比较、对比、分析正反举例辨析区

7、分、归纳图形符号表示纳入概念体系注重结构网络反馈变式深化2.2操作实践及认识2.2.1揭示概念环节。对于那些具有逻辑意义概念，可采用新旧知识类比导入、设疑式导入等。例4在引入双曲线概念时，可以采用新旧知识类比引入：（1）复习提问椭圆的第一定义是什么？（2）如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？（3）引导学生作出双曲线的图像，并利用实物、课件进行双曲线的模拟实验(4)设问

8、MF1

9、与

10、MF2

11、哪个大？点M到F1与F2两点的距离的