高二数学试卷期中.doc

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1、2010～2011学年度第一学期期中过关检测高二数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）,解答题（第15题—第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本卷和答题纸一并交回.2．答题前，请您务必将自己的姓名.准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置.3．请在答题纸上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4．如需作图，须用2B铅笔绘.写

2、清楚，线条.符号等须加黑.加粗.5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠.破损.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集合A=，则▲.2．不等式的解是▲.3．在中，已知，则角A=▲.4．命题“”的否定形式为▲.5．在等比数列中，则=▲.6．已知实数满足，则的最大值是▲.PABC7．已知平面向量，，且，则=▲．8．如图已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的任意一点，图中直角三角形的个数是▲．9．三角形ABC中，,则三角形ABC面积的最大值是▲．10．已

3、知关于的不等式的解集为（2，），则b=▲．11．设，若的等比中项，则的最小值为▲.12．在等差数列中，则n=▲.13．存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围是▲.14．已知函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知命题p：，命题，若的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16．已知函数.（I）当时，解不等式；（II）当时，解不等式.AByCOx17．如

4、图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆，已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A、B、C所对的边分别是a、b、c．（I）若，求的值；（II）若，求的取值范围．18．已知无穷数列的前n项的和．(I)若，且2是整数，求实数的所有可能值；（II）如果，求数列的前n项和；（III）若，，如果数列中的最大项恰好是，求的取值范围．19．某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工．据估计，如果能动员x(x＞0，)户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜

5、种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元（I）在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求动员从事蔬菜加工的农户的最大值．（II）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的取值范围．20．设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（I）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；（II）若数列是首项为，公差为的等差数

6、列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的等量关系．江苏省沭阳高级中学高二期中过关检测（参考答案）数学一、填空题（70分）1、；2、；3、；4、；5、4；6、9；7、；8、4；9、；10、6；11、；12、18；13、；14、.二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15、解：依题意可得，2分由的必要不充分条件得的充分不必要条件6分所以9分从而12分解之得，所以实数m的取值范围是14分16、解：（1）依题意得，当时，不等式为，解之得2分所以3分当时，不等式为恒成立，所以5分综上可得不等式的解为6分(2)依题意可

7、得，所以7分当时，不等式的解为9分当时，不等式的解为10分当时，不等式的解为12分当时，不等式的解为14分说明：与可以合起来.17、解：（1）依题意得，因为，所以，，又因为三角形ABC是锐角三角形，所以3分又5分所以原式，6分（2）,在三角形ABC中（r是三角形外接圆的半径），所以8分所以因为三角形是锐角三角形，，所以，从而，所以14分18、解：（1）因为，所以当时，，当时，3分从而是常数，所以是以a+b为首项,2a为公差的等差数列4分，因为，所以，即5分（2）由（1），6分所以①②①-②得，从而10分（3）由（1）知，因为最

8、大项恰好是，所以，14分解之得16分说明：(1)第三问的本质是反比例函数的最大值问题.(2)还可以考查更一般的问题若对于任意给定的，数列中的最大项恰好是，求证：取得的整数值是唯一的，且为奇数．19、解：（1）由题意得：，4分即又所以，即最多动员50名农户从事蔬菜加工．7分（2