卷积积分及零状态响应的卷积计算法.ppt

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1、§4-6卷积积分及零状态响应的卷积计算法一卷积积分的导出fa(t)123n用n个矩形脉冲来近似代替连续函数f(t)tConvolutionintegral用冲击函数来近似代替矩形脉冲用n个冲击函数分别单独作用产生的rzS(t)之和来近似代替f(t)产生的rzS(t)1第K+1个fa(t)第K+1个n123用n个冲击函数来近似代替f(t)用冲击函数来近似代替矩形脉冲冲击函数的强度等于脉冲的面积t2NzSNzSNzSNzS34取极限：卷乘二、卷积积分的性质：交换律、分配律等1交换律2分配律注意例1求卷积解三卷积积分的计算举例例2设图示RC串联电路中电压源的电

2、压求零状态响应电压uC(t)。解用卷积积分公式求uCzS(t)，应先求冲激响应零状态响应电压为四、卷积积分的物理解释。用n个强度不同,断续出现的冲击函数序列来近似代替连续函数f(t)五、卷积积分几何解释求f(t)与h(t)的卷积，实质上是求一个新函数f()h(t)在由0到t的区间内的定积分。根据定积分的几何意义，函数在0到t区间内的定积分值，决定于被积函数f()h(t)的曲线在该区间内与轴之间所限定的面积。设f(t)th(t)tttf(t)h(t)Convolution积分下限为什么为零？积分上限为什么为t？例3某电路的激励函数与冲激响应

3、的波形图如图所示求电路的零状态响应。解1积分上下限应由被积函数存在的时域范围的上下限确定。用作图的方法可方便地确定出积分上下限。解2-101当01S时当01S时分时间段表示用一个式子表示（用阶跃函数表示时间范围）与解1的计算结果相同六、卷积积分在网络分析中的应用2求任意函数激励下的全响应1求任意函数激励下的零状态响应首先要求h(t)卷积计算法只用于求rzS(t)注意例4iS(t)的波形如图所示,求零状态响应u(t)解先求冲激响应+-uC(t)为一阶电路的rzi(t)求rzS(t)作业4-39