导数压轴题精选.doc

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1、导数压轴题精选1.（切线）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：.2.已知函数⑴设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；⑵若在(0,4)上为单调函数，求的取值范围。3.（最值应用，转换变量）设函数．(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．4.（最值应用）已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有．5.设是函数的一

2、个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围.1.．（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．2.(2010山东，两边分求，最小值与最大值)已知函数.⑴当时，讨论的单调性；⑵设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.3.设函数．（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[

3、0，1]使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）4.（2011湖南文，第2问难，单调性与极值，好题）设函数⑴讨论函数的单调性；⑵若有两个极值点，记过点的直线斜率为,问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.5.（构造函数，好，较难）已知函数.⑴求函数的单调增区间；⑵记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由.1.（恒成立，直接利用最值）已知函数，⑴若是函数的一个极值

4、点，求；⑵讨论函数的单调区间；⑶若对于任意的,不等式在上恒成立，求的取值范围.2.(单调性)已知=ln(x+2)－x2+bx+c⑴若函数在点(1，y)处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f(－1)=0，求函数在区间[0,3]上的最小值；⑵若在区间[0,m]上单调，求b的取值范围.3.（单调性，用到二阶导数的技巧）已知函数⑴若，求的极大值；⑵若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.