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《（河北专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时一元二次方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时一元二次方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)考点一 一元二次方程及其解法考点聚焦1.一般形式:图7-12.一元二次方程的解法（续表）考点二 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系1.判别式与根的关系(1)b2-4ac>0⇔方程有④的实数根;(2)b2-4ac=0⇔方程有⑤的实数根;(3)b2-4ac<0⇔方程⑥实数根.2.根与系数的关系(选学)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=⑦,x1x2=⑧.两个不相等两个相等没有考点三 一元二次方程的实际应用应用类型等量关系增长率问题(1)增长率=增
2、量÷基础量;(2)设a为原来的量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则a(1+m)n=b销售利润问题(1)纯利润=售出价-进货价-其他费用;(2)利润率=利润÷进货价×100%;(3)总利润=(售价-成本)×数量（续表）(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x)题组一 必会题对点演练D1.一元二次方程x2-16=0的根是()A.x=2B.x=4C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4A2.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=()A.-2B.-3C.-1D.-63.方程x2-2x+3=0的根的情况是()A
3、.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根CB4.[2019·石家庄新华区一模]一元二次方程x2-6x+5=0配方后可变形为()A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=45.一元二次方程x(x+2)=3(x+2)的根是()A.x=3B.x=-2C.x1=-2,x2=-3D.x1=-2,x2=3D[答案]C[解析]设售价为x元时,每星期盈利为6120元.由题意得(x-40)[300+20(60-x)]=6120,解得x1=57,x2=58.由题意,要尽量优惠顾客,即售价要尽量低,故舍去x
4、2=58.∴每件商品应降价60-57=3(元).6.某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,若每降价1元,每星期可多卖出20件.现要在尽量优惠顾客的前提下,同时每星期获利6120元,每件商品应降价多少元()A.2B.2.5C.3D.5题组二 易错题【失分点】在运用根的判别式或者根与系数的关系时,忽视二次项系数不能等于0这一条件;解一元二次方程时,方程的两边直接除以相同的整式,导致漏解.[答案]D[解析]Δ=b2-4ac=(-2)2-4(k+1)≥0,解得k≤0.又∵k+1≠0,即k≠-1,∴k≤0且k≠-1.故选D.7.关于x的一
5、元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠-1D.k≤0且k≠-18.已知方程x2-x-2=0的两个实数根为x1,x2,则代数式x1+x2+x1x2的值为()A.-3B.1C.3D.-1D9.方程x(x-2)=3x的解为()A.x=5B.x1=0,x2=5C.x1=2,x2=0D.x1=0,x2=-5B考向一 一元二次方程的解法（7年1次单独考,1次涉及）解:(1)(x+1)2=(1-2x)2,直接开方得:x+1=1-2x或x+1=-(1-2x),解得x1=2,x2=0.(2)x2-6x+8=0
6、,因式分解得:(x-2)(x-4)=0,可得x-2=0或x-4=0,解得x1=2,x2=4.例1选择最佳方法解下列关于x的方程:(1)(x+1)2=(1-2x)2;(2)x2-6x+8=0;(3)x2-2x+2=0;(4)-2x2+2x+1=0;(5)x2-(2a-b)x+a2-ab=0.例1选择最佳方法解下列关于x的方程:(3)x2-2x+2=0;(4)-2x2+2x+1=0;例1选择最佳方法解下列关于x的方程:(5)x2-(2a-b)x+a2-ab=0.(5)x2-(2a-b)x+a2-ab=0,因式分解得:(x-a)(x-a+b)=0,可得x-a=0或x
7、-a+b=0,解得x1=a,x2=a-b.【方法点析】解一元二次方程要根据方程的特点选取方法,考虑选用的先后顺序为:直接开平方法,因式分解法,公式法,配方法.形如(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程可用直接开平方法;如果一元二次方程的一边是0,而另一边又能分解成两个一次因式的积,则用因式分解法;当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,用配方法.
8、考向精练
9、[答案]-3或4[解析]根据题意得[(m+2)+(m-3)]2-[(m+2)-(m-3)]2=24,(2m-1)2-49=0,(2m-1+7)(2m-1-7)=0,2m-1+7=0或2m-1-7=0,所以
10、m1=-3,m2=4.1.[2019·
