数学人教版八年级上册等腰三角形的判定学案.doc

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1、19.4.2《等腰三角形的判定》学案学习目标：1.理解等腰三角形的判定定理、勾股定理的逆定理，并会运用它们进行有关计算和证明.2．经历探索证明方法的过程，逐步培养逻辑推理的能力．学习过程：一、温故知新,导入新课：1、在△ABC中，AC=BC,∠B=800,则∠C＝________2、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个角分别是___________3、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是_______________或_____________.4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm，则其周长是_______

2、_____cm5、等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm，则其周长是___________cm6、下列命题：①有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角相等的三角形是等边三角形。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二：自学反馈,探索发现：问题1.“等角对等边”这个识别等腰三角形的重要方法，你是怎样得道的呢？你用了哪些合情推理的方法？明确:用圆规截取或度量或折叠观察的方法.问题2.如图1“等角对等边”这一命题

3、的题设：结论：已知：求证：证明：问题3.你有和上面不同的辅助线作法吗？请试一试.“作BC边上的中线AD”可行吗？问题4.如图2“如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形．”这一命题的题设：结论：已知：求证：证明：三、合作探究，拓展提高：问题5.如图3,AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.(1)图中有几个等腰三角形?(2)若△ABC中没有两边相等,则线段EF、线段BE、CF有何数量关系？⑶若过△ABC的一个内角平分线BD和一个外角平分线CD的交点D作这两角的公共边BC的平行线

4、分别交AB、AC于E、F，则EF、BE、CF图3之间有何数量关系？图4四.实际应用,回归生活问题6.军军想利用学过的知识测一测河宽（如图4）．他先沿着垂直于河岸的方向在河两岸分别选定两点A、B，再从A点到C点，测得∠C=30°，∠DAC=60°，量一量AC的长度就是河宽．他这样测行吗？有什么依据吗？NBAC80°40°北图5问题7.如图5,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离.EFA五．总结归纳D通过本节课的

5、学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：六、达标检测CB1、如图6，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？2、如图7，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB.求证：OC=OD.3．如图9，已知P、Q是△ABC的边BC上两点，并且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的大小．4、说出定理“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题，并证明该逆命题为真命题．[来源:Z§x逆命题：已知：求证：证明：七、小结与作业课本94页习题19.4第2题。课后反思：