西安科技大学数学建模作业.docx

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1、1..某班准备从5名游泳队员中选4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛，5名队员4种泳姿的百米平均成绩如下表所示，问应如何选拔队员组成接力队？如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大的退步，只有1′15"2；而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步，达到57"5，组成接力队的方案是否应该调整？甲乙丙丁戊蝶泳1′06"857"21′18"1′10"1′07"4仰泳1′15"61′06"1′07"81′14"21′11"蛙泳1′27"1′06"41′24"61′09"61′23"8自由泳58"653"59"457"21′02"45名队员4种泳姿的百米平均成绩解：主

2、要函数：min=66.8*x11+75.6*x12+87*x13+58.6*x14+57.2*x21+66*x22+66.4*x23+53*x24+78*x31+67.8*x32+84.6*x33+59.4*x34+70*x41+74.2*x42+69.6*x43+57.2*x44+67.4*x51+71*x52+83.8*x53+62.4*x54;约束条件：x11+x12+x13+x14<=1;x21+x22+x23+x24<=1;x31+x32+x33+x34<=1;x41+x42+x43+x44<=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x

3、22+x32+x42+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;lingo模型程序和运行结果：最优解为x14=1,x21=1,x32=1,x43=1,其余变量为0成绩为253.2(秒)=4′13"2即：甲—自由泳、乙—蝶泳、丙—仰泳、丁—蛙泳2.某工厂用A1，A2两台机床加工B1，B2，B3三种不同零件，已知在一个生产周期内A1只能工作80机时，A2只能工作100机时。一个生产周期内加工B1为70件，B2为50件，B3为20件。两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本，分别如下所示加工每个零件时间表

4、（单位:机时/个）机床零件B1B2B3A1123A2113加工每个零件成本表(单位：元/个)机床零件B1B2B3A1235A2336问怎样安排两台车床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？解：设在A1机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为x11、x21、x31，在A2机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为x12、x22、x32,可建立以下线性规划模型：主要函数：min=2*x11+3*x21+5*x31+3*x12+3*x22+6*x32;约束条件：1*x11+2*x21+3*x31<=80;1*x12+1*x22+3*x32<=100;1*x11+1

5、*x12=70;1*x21+1*x22=50;1*x31+1*x32=20;lingo模型程序和运行结果：最优解为x11=68,x21=0,x31=4,x12=2,x22=50,x32=16;最低成本价为408元。即：在A1机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为68、0、4，在A2机床上加工零件B1、B2、B3的数量分别为2、50、16。3.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少

6、要购进400万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益(%)A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资?（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作?（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变?解：（1）设投资证劵A、证劵B、证劵C、证劵D、

7、证劵E的金额分别为：X1、X2、X3、X4、X5（万元）主要函数：max=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.050*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5;约束条件：x2+x3+x4>=400;6*x1+6*x2-4*x3-4*x4+36*x5<=0;4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0;x1+x2+x3+x4+x5=1000;lingo模型程序和运行结果：因此，最优解为X1=218.2，X3=73.64，X5=45.4最优解方案不投资证劵B和证劵D，投资证劵A为218.2万元，投资证劵C为736.4万元，投资证劵

8、E为45.4万元;总收益