2012高考数学二轮复习 第9讲 等差数列与等比数列专题限时集训 理.doc

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1、专题限时集训(九)[第9讲 等差数列与等比数列](时间:10分钟+35分钟)                   1.若Sn是等差数列{an}的前n项和,有S8-S3=10,则S11的值为(  )A.22B.18C.12D.442.等差数列{an}满足a2+a9=a6,则S9=(  )A.-2B.0C.1D.23.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为(  )A.B.C.D.4.等比数列{an}中,若log2(a2a98)=4,则a40a60等于(  )A.-16B.10C.16D.2561.

2、已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为(  )A.8B.9C.10D.112.在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于(  )A.16B.32C.64D.2563.等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为(  )A.4B.6C.8D.104.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,已知=,则=(  )A.7B.C.D.

3、5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2011+2=0,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2011=(  )A.2011B.2010C.-2011D.-20106.在等比数列{an}中,若a7+a8+a9+a10=,a8a9=-,则+++=________.7.设{an}是公比为q的等比数列,其前n项积为Tn,并满足条件a1>1,a99a100-1>0,<0,给出下列结论:(1)0

4、确的编号为____________.6用心爱心专心8.已知数列{an}是首项为1,公差为正数的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈N*),且数列{cn}的前三项依次为1,4,12.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若等差数列{an}的前n项和为Sn,求数列的前n项和Tn.9.已知数列{an}(n∈N*)的各项满足:a1=1-3k,an=4n-1-3an-1(n≥2,k∈R).(1)判断数列是否成等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若数列{an}为递增数列,

5、求k的取值范围.6用心爱心专心6用心爱心专心专题限时集训(九)【基础演练】1.A 【解析】S8-S3=10,即a4+a5+…+a8=10,根据等差数列的性质得a6=2.S11=×11=11a6=22.2.B 【解析】a2+a9=a6得a5+a6=a6,由此得a5=0,故S9=9a5=0.3.A 【解析】====.4.C 【解析】根据已知得a2a98=24=16,所以a40a60=a2a98=16.本题考查等比数列的性质aman=apaq⇔m+n=p+q.【提升训练】1.C 【解析】已知Sn-Sn-3=51(n>

6、3)=an-2+an-1+an=3an-1,由此得an-1=17,这样a2+an-1=a1+an=20,使用等差数列的求和公式Sn=.由100=,解得n=10.本题也可以根据已知的两个条件求出等差数列的首项和公差,再根据求和公式解n值,但显然计算上繁琐,在解答等差数列、等比数列的题目时要注意使用其性质,选用合理的公式.2.C 【解析】根据韦达定理a1a19=16,由此得a10=4,a8a12=16,故a8·a10·a12=64.3.C 【解析】设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,

7、则S奇=85,S偶=170,所以q=2,因此=85,解得n=4,故这个等比数列的项数为8,选择C.4.D 【解析】根据等差数列的性质,=====.如果两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,仿照本题解析的方法一定有关系式=.5.C 【解析】依题意得a1+a2011+2=0,故a1+a2011=-2,得S2011=×2011=-2011.6.- 【解析】+++=+=+==-.7.(1)(3)(4) 【解析】根据等比数列的性质,如果等比数列的公比是负值,其连续两项的乘积是负值,根据a99a100-

8、1>0,可知该等比数列的公比是正值,再根据<0可知,a99,a100一个大于1,一个小于1,而a1>1,所以数列不会是单调递增的,只能单调递减,所以01,a100<1,故a99a101=a<1,(1)(3)正确;T198=6用心爱心专心a1a2·…·a99a100·…·a197a198=(a99a100)99>1,(2)不正确;T199=a1a2·…·a100·…

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