求函数值域的常用方法.docx

《求函数值域的常用方法.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、求函数值域的常用方法　　下面例析求函数值域的几种常用方法．一、直接法（观察法）适用于较简单的函数，从解析式观察，利用如等，直接得出它的值域．例1　求函数，的值域．解：由，，则．所以函数的值域为．二、配方法适用于解析式中含有二次三项式的函数，同时要注意闭区间内的值域．例2　求函数的值域．解：配方，得，又，结合图象，知函数的值域是．三、分离常数法适用于分式型函数，且分子、分母是同次，这时通过多项式的除法，分离出常数，使问题简化．例3　求函数的值域．解：分离常数，得．由，得，即有．所以函数的值域是．四、换元法某些无理函数等，可通过换元法转化为有理函数再求解．例4　求函数的值域．解：设，则，于是．又，

2、得．所以函数的值域是．五、图象法所谓图象法，就是利用函数图象的直观性，求得函数值域的方法．例5　求函数的值域．123123４解：将原函数的解析式中的绝对值去掉，得作出图象（如右图），显然．所以函数的值域是．