第三章《一元一次方程》知识点汇总

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1、第三章《一元一次方程》知识点汇总第三《一元一次方程》知识点汇总1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项移项的依据是等式性质1（移项变号）6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一

2、元一次方程7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:????多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出字等式，并且据题

3、意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程（2）画图分析法:????多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：路程=速度·时间速度?路程路程时间?；时间速度工作量工作量工时?；工时工效（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间工效?工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题

4、：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价=定价几折售价?成本?100%；，利润率?成本10利润问题常用等量关系：售价-进价=利润（）配套问题：（6）分配问题第四图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等1、几何图形???平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等主视图---------从正面看?2、几何体的三视图左视图---------从左边看??俯视图---------从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型

5、3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线面：包围着体的是面，分为平面和曲面体：几何体也简称体（2）点动成线，线动成面，面动成体（二）直线、射线、线段12经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单地：两点确定一条直线3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法、线段的中点（

6、二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点图形：AB符号：若点是线段AB的中点，则A=B=6、线段的性质1AB，AB=2A=2B2两点的所有连线中，线段最短简单地：两点之间，线；7、两点的距离；连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的；8、点与直线的位置关系；（1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线；（三）角；1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；1?=60?=3600?，1?=60?；1?=(；111)?，1?=()?=()?60603600；（1）度量两点的所有连线中，线段最短简单地：两点之间，线段最短7、两点的距离连接两点

7、的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点）（三）角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角1?=60?=3600?，1?=60?；1?=(111)?，1?=()?=()?60603600（1）度量法（2）叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出1°的倍数的角，在0～180°之间共能画出1