高二数学(文科)期末复习试卷.doc

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1、高二数学(文科)期末复习试卷1．函数的导数是（C）A.B.C.D.2．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A.3　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.1　　　　　　D.3．已知函数的导函数为，且满足，则（D）A．B．C．D．xyO-2124．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（B）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值5．已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则=（A）A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或16．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有

2、，则满足的实数的取值范围是（A）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）7．已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为(D)A．B．C．D．（2，4）8.设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围（D）A.B.C.D.9．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是（C）A.B.C.D.10．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围（D）A.B.C.D.11．已知函数的图像在点处的切线斜率为，=；12．若函数有三个单调区间，则的取值范围是b>0；13.已知函数满足，则的单调递增区间是；14．已知函数在处取得极值，并且它的

3、图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为；15．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是-3

4、,∴在(0，+∞)单调增，不合题意.……7分(2)若则,即时在(0，+∞)上单调增，满足题意.……8分(3)若则即a>2时∴在(0，)上单调递增，在(，)上单调递减，在(，+∞)上单调递增，不合题意.……9分综上得或.……10分解法二：,……5分令，，设的两根10当即，≥0，∴单调递增，满足题意.……6分20当即或时,(1)当若，即时,,在上单调递减，在上单调递增，，∴在(0，+∞)单调增不合题意.……7分若，即时，f(x)在(0，+∞)上单调增，满足题意.……8分(2)当时，，∴f(x)在(0，x1)单调增，(x1，x2)单调减，(x2，+∞)单调增，不合题意……9分综上得

5、或.……10分18．已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.【解析】（Ⅰ）显然函数的定义域为.因为，所以，当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；……3分当时，由得，由得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时在上有一个极值点.……6分（Ⅱ）∵函数在处取得极值，由（Ⅰ）结论知，∴，……8分令，所以，令可得在上递减，令可得在上递增，……10分∴，即.……12分19．已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，判断方程实根个数；（Ⅲ）若时，不等式恒成立，求实数的取值

6、范围.【解析】试题分析：（1）利用导数的几何意义得到导数的值，切点坐标得到结论。（2）时，令，求解导数，并判定又，在内有且仅有一个零点进而得到结论。（3）恒成立，即恒成立，又，则当时，恒成立，分离参数法构造新函数利用求解的最小值得到参数m的范围。（1）时，，，切点坐标为，切线方程为（2）时，令，，在上为增函数又，在内有且仅有一个零点在内有且仅有一个实数根（或说明也可以）（3）恒成立，即恒成立，又，则当时，恒成立，令，只需小于的最小值，，，，当时，在上单调递减，在的最小值为，则的取值范围是20．已知函数，.（Ⅰ）时，求的单调区间；（Ⅱ）若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实

7、数的取值范围..解：（1）的单增区间为；单减区间为.（2）实数a的取值范围21．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．解：（1）…………………………………………1分…………………………2分（i）若单调增加.…………………3分（ii）若且当所以单调增加，在单调减少.……………………5分（2）设函数则…………………………………7分当时，，所以单调递增，故当，……………………………9分（3）由（I）可得，当