八年级数学上册 第六章 数据的分析学案 北师大版.doc

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1、数据的分析【学习目标】1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题．2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解．【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．　学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情

2、景导入　生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．利用本章主要知识解决相关的实际问题，教师适当给予点评，指明应用哪些知识点，需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研　生成能力1．求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考

3、虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数．2．求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数．3．方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数．例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：鞋号/cm21.52222.52323.524人数344711　　那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是________，中位数是_____

4、___，众数是________，鞋厂最感兴趣的是________数．分析：平均数可用加权平均数公式计算：x＝＝＝22.55(cm)．中位数是第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的．解：22.5，22.5，23，众．例2：某样本x1＋1，x2＋1，…xn＋1的平均数为10，方差为2，求样本x1＋2，x2＋2…，xn＋2的平均数及方差．分析：由平均数及方差的性质可知，若x1，x2，x3…，xn的平均数为x，方差为s2，则ax

5、1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数为ax＋b，方差为a2s2.解：由题意可知：[(x1＋1)＋(x2＋1)＋(x3＋1)＋…＋(xn＋1)]＝10，[(x1＋1－10)2＋(x2＋1－10)2＋…＋(xn＋1－10)2]＝2，所以样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为：x＝[(x1＋2)＋(x2＋2)＋…＋(xn＋2)]＝[(x1＋1)＋(x2＋1)＋…＋(xn＋1)]＋＝10＋1＝11.s2＝[(x1＋2－x)2＋(x2＋2－x)2＋…＋(xn＋2－x)2]＝[(x1＋2－11)2＋(x2＋2－11)2

6、＋…＋(xn＋2－11)2]＝[(x1＋1－10)2＋(x2＋1－10)2＋…＋(xn＋1－10)2]＝2.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　知识清单　加深理解知识模块二　典例引路　全面复习检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：______

7、__________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________