九年级数学下册 7.2 正弦 余弦导学案1（新版）苏科版.doc

《九年级数学下册 7.2 正弦 余弦导学案1（新版）苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦、余弦（一）知识梳理1．(1)如图①，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3……那么有Rt△AB1C1∽______∽______……根据相似三角形的性质，得______＝______……　　　　　______＝______……(2)由上可知：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值______，它的邻边与斜边的比值_______．2．如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的_______，记作_______，即sinA＝_______＝______．同样

2、，sinB＝______＝_______．如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的_______，记作_______，即cosA＝_______＝_______．同样，cosB＝______＝_______．3．锐角A的____、_______、_______都是∠A的三角函数．4．(1)确定一个锐角的正弦值和余弦值时，我们可以发现：当锐角a越来越大时，a的正弦值_______，a的余弦值_______．(2)根据正弦、余弦的概念，我们不难发现：a为锐角时，______

3、_____．例题设计在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10．求∠B的正弦值．已知tana＝2，求的值．2．用计算器计算：(1)sin48°≈______；(2)cos63°35'≈______（结果保留四个有效数字）．反馈训练1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A'B'C'，那么锐角A、A'的余弦值的关系为()A．cosA＝cosA'B．cosA＝3cosA'C．3cosA＝cosA'D．不能确定3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，CD＝4，AD＝BD＝5．求∠A的三个三角函数值．热身练习1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则

4、sinB的值是()A．B．C．D．2．3．如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则AC：BC：AB的值为()A．3：4：5B．4：3：5C．3：5：4D．5：3：44．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB的值为()A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则sinA的值为_______．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，2AC＝3BC，则cosB＝______．7．用“>”号连接：(1)s

5、in25°、sin67°与sin46°：______；(2)cos34°、cos82°与cos61°：_______．8．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，cosB＝，如果⊙O经过点B、C，且半径为cm，那么线段AO＝______cm．9．已知等腰三角形的底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是_______．10．如图，角a的顶点在平面直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P(2，2)，求角a的三个三角函数值．11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝a，AB＝3，BC＝4，求sina、cosa、tana的值．12．如图，在Rt△ABC中，∠C

6、＝90°，sinB＝，点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求∠BAD的正弦值．