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时间:2020-07-04
《高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积导学案 新人教B版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学习目标:1.通过对棱柱、棱锥、棱台和球的研究,了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的求法;2.掌握棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式。【知识再现】1.三角形的面积公式;2等边三角形边长为a,高=,面积=2.梯形的面积公式;【预习案】阅读课本25-27页到例1的上方,完成下列问题1.直棱柱和正棱锥的表面积直棱柱的侧面积公式=,其中为底面多边形的周长,h为棱柱的高。用语言可叙述为;正棱锥的侧面积公式==,其中底面边长为,为底面多边形的周长,为棱锥的斜高。用语言可叙述为;结论:棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和2.正棱台的表面积设棱台下底面边长
2、为、周长为,上地面边长为、周长为,斜高为,可以得出正棱台的侧面积公式:==;结论:棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和想想看,能否从圆柱和圆锥的展开图,得到计算圆柱和圆锥侧面积的公式=3.球的表面积:设球的半径为R,那么它的表面积为=,是以R为自变量的函数。预习自测1、用长为4,宽为2的矩形做面围成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为()A.B.C.D.82.一正四棱锥各棱长均为a,则其表面积为( )A.a2 B.(1+)a2C.2a2D.(1+)a2【探究案】例1已知正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,求正四棱锥的侧面积及全面积。变式:正三棱锥高为2cm,斜高为4cm,
3、求它的侧面积及表面积?小结:例2一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2R和3R,斜高为R.求这个容器盖子的表面积?变式:下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,求该几何体的表面积?小结:
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