高中数学第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念导学案新人教A版必修.doc

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1、第一章算法初步1.1.1算法的概念【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法，知道正确的算法应满足的要求；3.会写出数值性计算的算法问题和解线性方程（组）的算法；【新知自学】问题1.你知道在家里烧开水的基本过程吗？问题2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次最多能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。问题3.猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在0~8000元之间，解决这一问题有什么策略？新知梳理：1.算法的概念：数学中的算法通常是指；现代算法通常是指.2

2、.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于，只有将解决问题的过程分解为若干个，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能解决问题.3.算法的特点：（1）确定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.对点练习：1.下列关于算法的描述正确的是（）A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完以后，可能没有结果.2.下列可以看成算法的是（）A.学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再作业，之后做适当的练习题B.今天餐厅的饭真好吃

3、C.这道数学题难做D.方程无实数根3.下列各式的值不能用算法求解的是（）A.B.C.D.【合作探究】典例精析例题1.给出求1+2+3+4+5的一个算法.变式练习：1.给出求1+2+3+…+100的一个算法.例题2．写出解方程的一个算法.变式练习：2.写出解方程组的一个算法.例题3.设计一个问题2的算法.变式练习：3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？试写出一个算法.【课堂小结】【当堂达标】1.下列关于算法的叙述中，不正确的是（）A.计算机解决任何问题都需要算法B.只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算

4、机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题C.算法执行后可以不产生确定的结果D.解决同一个问题的算法并不唯一，而且每一个算法都要一步一步执行，每一步都要产生确切的结果2.下列叙述能称为算法的个数为（）①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.②顺序进行下列运算：，，，.③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州.④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….3.求的值的一个算法是：第一步：求得到结果3；第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步：；第四步：再将105乘9得到945；第五步：再将945乘11，得到10395，即为最后结果.【课时

5、作业】1.下列关于算法的说法，正确的个数是（）①求解某一问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊.A.1B.2C.3D.02.关于方程的求根问题，下列说法正确的是（）A.只能设计一种算法B.可以设计两种算法C.不能设计算法D.不能根据解题过程设计算法3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5分钟）、刷水壶（2分钟）、烧水（8分钟）、泡面（3分钟）、吃饭（10分钟）、听广播（8分钟）几个步骤.从下列选项中选出最好的一种算法.A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广

6、播B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶4.给出下列算法：第一步，输入的值.第二步，当时，计算；否则执行下一步.第三步，计算.第四步，输出.当输入时，输出=.5.求二次函数的最值的一个算法如下，请将其补充完整：第一步，计算.第二步，.第三步，.6.一般一元二次方程组　　（其中）的求解步骤（参照课本填空）第一步，　　　　　　　　　　　第二步，　　　　　　　　　　　第三步，　

7、　　　　　　　　　　第四步，　　　　　　　　　　　第五步，　　　　　　　　　　　．7.写出判断整数是否为质数的算法．8.已知直角坐标系中的两点，，写出求直线的方程的一个算法.9.写出求中最小值的算法.