2016年北京市石景山区中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、2016年北京市石景山区中考数学一模试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．据北京市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销售额超过元．将用科学记数法表示应为（　　）A．0.28×108B．2.8×108C．2.8×107D．28×1062．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．某校师生植树节积极参

2、加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组数量（棵）5654657则本组数据的众数与中位数分别为（　　）A．5，4B．6，5C．7，6D．5，55．脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征．在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是（　　）A．B．C．D．6．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．140°B．130°C．120°D．110°7．在娱乐节目“墙来了！”中，参

3、赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（　　）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为（　　）A．45°B．90°C．100°D．135°9．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．如表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2016年3月31日30870062

4、016年4月3日4887606注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是（　　）A．7升B．8升C．9升D．10升10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的

5、来源是（　　）A．监测点AB．监测点BC．监测点CD．监测点D　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：am2﹣4an2=　　．12．在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为　　．13．反比例函数y=的图象上有两个点A（﹣2，y1），B（1，y2），则y1　　y2（用“＞”，“＜”或“=”连接）．14．如图，AD=AE，请你添加一个条件　　，使得△ADC≌△AEB．15．某市2012～2016年春节期间烟花爆竹销售量统计如图所示，根据统计图中提供的信

6、息，预估2017年该市春节期间烟花爆竹销售量约为　　万箱，你的预估理由是　　．16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小轩的主要作法如下：老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是　　．　三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：

7、1﹣

8、+（π﹣3.14）0﹣2sin60°+（）﹣2．18．已知m﹣n=，求（）÷的值．19．求不等式组的整数解．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上

9、的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．求证：∠AED=∠DCB．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．22．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售价（元）2025假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线交∠

10、CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cos∠GBH=，求GH的长．