2016-2017学年深圳市龙华区八下期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年深圳市龙华区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1.要使分式有意义，则应满足的条件是A.B.C.D.2.下列因式分解中，结果正确的是A.B.C.D.3.下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.C.D.4.不等式的正整数解的个数为A.B.C.D.5.如图，中，，，．将沿着水平方向向右平移后得到，若为的中点，则四边形的面积为A.B.C.D.6.若，，则代数式的值为A.B.C.D.7.已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有条，则这个多边形的内角和为A.B.C.D.8.如图，中，．用尺规作图法作出射线

2、，交于点，，为上一动点，则的最小值为A.B.C.D.无法确定9.如图，已知函数和的图象相交于点，则不等式的解集为A.B.C.D.10.下列命题中是真命题的是A.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；B.有两边及一角相等的两个三角形全等；C.一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；D.对角线相等的四边形是平行四边形．11.龙华轻轨将于年月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共棵，为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高，结果提前天完成种植任务，设原计划每天种植花木棵，根据题意可列方程为A.B.C.D.12.如图，是

3、平行四边形的对角线，将平行四边形折叠，使得点与点重合，再将其打开展平，得折痕，与交于点，为的中点，连接，，则下列结论中：①，②，③，④．其中正确的有A.个B.个C.个D.个二、填空题（共4小题；共12分）13.分解因式： ．14.如图，在中，，，，的垂直平分线分别交于，交于，连接，则的长为 ．15.学校准备用元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品，其中名著每套元，百科全书每本元．现已购买名著套，最多还能买百科全书 本．16.如图，已知等边的边长为，为上一点，且，则的面积为 ．三、解答题（共7小题；共52分）17.解不等式组：并在数轴上表示出它的解集．18.先化简

4、，，再从，，，这四个数中选择一个合适的数代入求值．19.解方程：．20.如图，平面直角坐标系中，已知，，．（1）将经过平移后得到，若点的坐标为，在图中画出．（2）顶点坐标为 ，的坐标为 ．（3）将绕点沿顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是 ，旋转角的度数是 ．21.（1）某共享单车公司计划在规定时间内向市场投放辆共享单车，实际每天比原计划多投放辆，结果在规定时间内多投放了辆．该公司实际每天投放多少辆共享单车?（2）某商场分别以及的价格购进“桂味”与“妃子笑”两个品种的荔枝共进行销售，其中“桂味”的重量不少于“妃子笑”的倍，“桂味”的售价为，“妃子笑”的售价为．那么该商场分

5、别购进“桂味”及“妃子笑”各多少时，可使全部售出后所获得的总利润最大?22.阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图，四边形中，若，，则四边形是筝形．（1）类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究．请根据示例图形，完成下表．表格中①、②分别填写的内容是：① ；② ；（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．已知：如图，在筝形中，，，，是对角线．求证： ；证明：（3）运用：如图，已知筝形中，，，，．求筝形的面积．23.已知，为的平分线，为射线上一点，为直线上一点，为直线上一点，且

6、．（1）若点在射线上，点在射线上，如图，求证：；（2）若点在射线上，点在射线的反向延长线上，请将图补充完整，并说明（）中的结论是否仍然成立?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（）的前提下，以图中的点为坐标原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，设直线与轴交于，直线与轴交于，连接，如图所示，若点的坐标为，点的坐标为，求直线的函数解析式．答案第一部分1.A2.A3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.C10.A11.D12.C第二部分13.14.15.16.第三部分17.解不等式得：解不等式得：在同一数轴上分别表示出它们的解集得：该不等式组的解集为．18.

7、由已知得不能取，，，当时，19.方程两边同乘以，约去分母得解得：经检验：是原方程的解．20.（1）图形如图：      （2）；      （3）；21.（1）设该公司实际每天投放辆共享单车，则原计划每天投放辆，依题意得解得经检验，是原方程的解且符合题意．答：该公司实际每天投放辆共享单车．      （2）设购进“桂味”时，所获总利润为元，由题意得解得．因为，所以当的值增大时，的值减小，所以当时，有最大值为，此时．答：该商场购进“桂味”、“妃子笑”时，可使全部售出后所获得的总利润最大．22.（1）是轴对称图形；一条对角线垂直平分另一条对角