九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=ax_h2+k的图象和性质学案无答案新版.pdf

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1、2ya(xh)k二次函数的图象和性质一、明确学习目标22ya(xh)k(a,h,k是常数，a0)ya(xh)k、会用描点法画出二次函数的图象，掌握抛物线222与yax的图象之间的关系，熟练掌握函数ya(xh)k的有关性质，并能用函数ya(xh)k的性质解决一些实际问题。2222、经历探究ya(xh)k的图象及性质的过程，体验ya(xh)k与yax、yaxk、2ya(xh)之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法。、通过观察函数的图象，归纳函数的性质等活动，感受学习数学的价值。二、自主预习预习教材

2、，完成自主预习区。三、合作探究121212yxyx1y(x1)1活动在同一坐标系内，画出二次函数2，2，2的图象.处理方法：师生一起完成列表，再由学生画出图象，交流成果，如图所示，教师投影订正.思考下列问题：小组合作完成.12y(x1)1（）指出2的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。1212y(x1)1yx（）2可以由2怎样平移而得到？2ya(xh)k（）归纳：①的图象和性质。1/4（）a0，开口，当时，函数有最值为，在对称轴的左侧，随的增大而，在对称轴的右侧，随的增大而.（）a0，开口，当时，函数有最

3、值为，在对称轴的左侧，随的增大而，在对称轴的右侧，随的增大而.（）它的对称轴是直线，顶点坐标为（,）.22②由函数yax的图象平移得到函数ya(xh)k的图象的规律.活动实际应用例教材例分析：本题是运用所学的二次函数的有关知识解决实际问题，关键是把实际问题转化为二次函数，那么，建立恰当的直角坐标系尤为重要.解法一：从问题中的信息可知，可设抛物线的顶点坐标为（，），则抛物线经过点（，），画出抛物线草32aya(x1)3(0x3)图，设出解析式为，由抛物线经过点（，），解得4即可得到问题的答案。讨论：直角坐标系还有

4、其他建立的方法吗？若有，求出结果还一样吗？解法二：让抛物线的最高点在直角坐标系的原点上。学生独立解决后，与教师和同学共同完善解题过程及方法。学生小组讨论解决。四、当堂检测、教材练习。、提升练习122yx已知ya(xh)k是由抛物线2向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的抛物线。①求出、、的值；122yx②在同一坐标系中，画出ya(xh)k与2的图象；2/42ya(xh)k③观察的图象，当，随的增大而增大；当，随的增大而减小，并求出函数的最值.2④观察ya(xh)k的图象，你能说出对于一切的值，函数的取值

5、范围吗？五、拓展提升2yx2y(x1)k如图，已知直线：与轴交于点，抛物线经过点，其顶点为，另一抛物线2y(xh)2h(h1)的顶点为，两抛物线相交于点.（）求点的坐标，并说明点在直线上的理由；（）设交点的横坐标为，交点的纵坐标可以表示为：或，由此进一步探究关于的函数关系式。六、课后作业一、选择题2、二次函数ya(xm)n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过()、第一、二、三象限、第一、二、四象限、第二、三、四象限、第一、三、四象限2、已知（，），（5，），（，）在函数y(x2)3图象上，则y1,y2,y3

6、的大小关系是（）、y1y2y3、y1y3y2、y3y1y2、y2y1y32ya(xm)m(a0)、已知二次函数，无论取何实数值，其图象的顶点都在()、直线上、直线－、轴上、轴上3/4二、填空题2ya(xh)k(a0)、抛物线的顶点在第四象限，则,.2、已知点（,），（,）在二次函数y(x1)1的图象上，若x1x21，则y1_______y2（填写“＞”“＜”或“”）2y2(x2)6ykx3、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为.三、解答题2、把二次函数ya(xh)k的

7、图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到二次函数12y(x1)12的图象.（）试确定,,的值；2（）指出二次函数ya(xh)k的开口方向，对称轴和顶点坐标.、如图，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且点在点的左侧.（）若抛物线过点（－，－），求实数的值；（）在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，直接写出点的坐标.4/4