九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质学案无答案新版.docx

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1、二次函数yax2bxc的图象和性质一、明确学习目标、会用描点法画二次函数yax2bxc(a0)图象；会用配方法将二次函数yax2bxc的解析式写成ya(xh)2k的形式；通过图象能熟练地掌握二次函数yax2bxc的性质.、经历探究yax2bxc与ya(xh)2k的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想.、通过合作交流，激发学习数学的兴趣，感受数学的价值.二、自主预习预习教材，自学“思考”，掌握将一般式化成顶点式的方法，完成自主预习区。三、合作探究（）提出问题y1x26x2

2、1你能作出2的图象吗？学生独立完成.教师点拨：先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准确反映这个抛物线的特征.自主归纳：填空①二次函数ya(xh)2k的顶点坐标是，对称轴是，当时，开口向上，此时二次函数有最，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；当时，开口向下，此时二次函数有最值，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小.②用配方法将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，则,，则二次函数yax2bxc的图象的顶点坐标是，对称轴是，当时，二次函数yax2bxc有最大（最小）

3、值，当时，函数有最值，当时，函数有最值.（）小组讨论合作交流例将下列二次函数写成顶点式ya(xh)2k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴.1/4y1x26x21;2x2①2②y12x22;学生独立解答后，小组间交流.教师点拨：第②小题注意的符号；配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解.四、当堂检测（）基础练习（）提升练习用总长为的篱笆围成的矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，是多少时，场地的面积最大？[提示：①与有何函数关系.②举一例说明随的变化而变化；③怎样求的最大值呢？]

4、教师点拨：二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分.五、拓展提升如图，已知二次函数：yx24x3与轴交于、两点（点在点左边），点轴交于点.（）写出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；（）研究二次函数：ykx24kx3k(k0).①写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；②若直线y8k与抛物线交于、两点，问线段的长度是否会发生变化？如果不会，请求出2/4的长度；如果会，请说明理由.六、课后作业一、选择题、抛物线yx2bxc的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的

5、函数解析式为y(x1)24，则、的值为（）、,－、,、－,、－,、已知抛物线yax2bxc(a0)过（－，），（，），（－，），（，）四点，则与大小关系是（）、y1y2、y1y2、y1y2、不能确定、已知b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析的值应等于（）、－、－、、二、填空题、点（，）、（，）是二次函数yx22x1的图象上两点，则与大小关系为（填“＞”“＜”“＝”）、如图，抛物线yax2bxc与轴相交于点（－，）和（，），顶点坐标是（，－），观察图象回答下列各题：3/4（）；（）当时，的值最小，最小值是；（

6、）当＜或＞时，＞；（）当时，随的增大而减小；（）该抛物线的解析式为.三、解答题、已知二次函数图象的顶点坐标为（，－），且经过原点（，），求该函数的析式.y1x2bxc、如图，已知二次函数2的图象经过（，）、（，－）两点.（）求这个二次函数的解析式；（）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接、，求△的面积.4/4