浅析_会而不对_现象_张跃红.docx

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1、２０１５年第５４卷第１１期数学通报３５浅析“会而不对”现象①张跃红（南京师范大学附属中学２１０００３）在学生日常的学习、考试中，经常会出现这样一些想法与同行交流．的现象：明明是自己会做的题目，却不知什么原因１试卷中“会而不对”数据统计做错了．而当时自己却浑然不知，事后别人稍加提本次考试试卷共有１７题，其中填空题１２题，示便恍然大悟，后悔不迭，我们称这种现象为“会解答题５题．考试时间１００分钟，满分１００分，以而不对”．通常情况下，学生和老师均把“会而不考查基础知识、基本方法为主．对”的原因归咎为粗心大意，下次只

2、要细心就能避参加本次统计分析的学生总数为，出现９０免可事实上，在后续的练习、考试中“会而不对”“会而不对”现象的人数为，占总人数的１００％．．９０现象仍然屡见不鲜，成为阻碍学生进步的一个不其中失分最少的为２分，占总人数的２．２２％；而可治愈的“顽疾”．本文结合笔者所在学校期初考失分最多的高达２８分，占总人数的２．２２％．试试卷［１］失分数所对应的人数及所占比例见表１．统计分析结果，针对“会而不对”现象谈表１统计结果１失分数２分４分６分７分８分９分１０分１２分人数２３７１６１１２１４比例数２．２２％３．３３％７．

3、７７％１．１１％６．６６％１．１１％１３．３３％１５．５５％失分数１４分１５分１６分１８分２０分２４分２６分２８分人数１５１８６７４１２比例数１６．６６％１．１１％８．８８％６．６６％７．７７％４．４４％１．１１％２．２２％注：表１中的比例数值＝此类失分数对应的人数×１００％．总人数（）９０在“会而不对”的题目中，失分最多的是第４不对”现象避免的话，每位学生的分数将会平均提题，有５５位学生，共失去２２０分；失分最少的是第高１２．６分，这是一个非常可观的数字！１２题，有７位学生，共失去２８分．如果能将“会而各题的

4、失分人数及失分分值见统计结果２．表２统计结果２题序第２题第３题第４题第５题第６题第７题第８题人数２２１４５５４７２５１６１４分值８８５６２２０１８８１００６４５６题序第９题第１０题第１２题第１３题第１４题第１５题第１６题人数２１９７２５２２１４４６分值８４３６２８５１４４２９９３①基金项目：江苏省中小学教学研究室第十期重点课题《少教多学的运行机制及质量保障体系的研究》，课题编号：２０１３ＪＫ１０－Ｚ００７；江苏省教育科学“十二五”规划课题《江苏优质高中学校教师的ＴＰＡＣＫ状况及其发展策略研究》，课题编号：Ｂ－ｂ

5、／２０１５／０２／１０４．３６数学通报２０１５年第５４卷第１１期经过对统计结果的比较分析，“会而不对”现象外在的表现形式多种多样．通常，主要有以下几种形式．２“会而不对”的外在表现２．１审题不清误看已知条件主要表现在审题不认真，误看或漏看已知条件，想当然．在没有完全看清题目的情况下，就匆忙下手解题．第２题等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，８ａ２＋ａ５＝０，则Ｓ６＝▲．Ｓ３有的学生把“等比数列”看成了“等差数列”；Ｓ６ａ６也有的学生把“”看成了“”．Ｓ３ａ３第８题如图１，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为１的

6、正方形和４个边长为１的正三角形组成，则该多面体的体积是▲．图１明明求的是多面体的体积，可有的学生求的却是面积，并且在订正时还未发现，直到别人提醒才恍然大悟．２．２计算出错主要表现在对一些式子的化简、运算中，前后步之间出现的错误．应该说，在“会而不对”现象外在的表现形式中，由于计算出错所占的比例是比较高的．比如，试卷中的解答题部分（第１３题～１６题）．从试卷可以看出，学生的解题思路基本上都是正确的．但是，在前后步之间的运算中却出现了问题，比如，前一步是－２，而在后一步中写的却是２；明明是除法运算，却当成了乘法运算

7、；开根号时，忘记加正负号，等等．一般情况下，学生能应付简单的运算．但是，一旦遇到较繁琐的运算，就会出现畏难情绪，同时也缺乏信心将题目算到底．越是害怕算错，越是容易算错，纠缠在已经错了但却不知的运算当中，不能自拔，最后无功而返．２．３考虑不周全思维成定势主要表现在解题的大体思路是正确的，但忽略了某种情况或是一些细节的讨论．同时也体现在，思考不够深入，有思维定势的倾向．第５题若直线（２ｔ－３）ｘ＋２ｙ＋ｔ＝０不经过第二象限，则实数ｔ的取值范围是▲．３解直线方程可化为斜截式ｙ＝（－ｔ）－２ｔ２．由题意可知，直线若不

8、经过第二象限，直线的斜率需大于等于０，而直线的截距需小于等于０，烄３－ｔ≥０２即，解得０≤ｔ≤３．烅ｔ２－≤０２烆对于本题，大多数的学生都能考虑到，通过限制直线的斜率和截距解题．出错的主要原因是，忽略了斜率和截距均可为０的情况，将答案写成了３０＜ｔ＜２．第４题已知直线ａ不平行于平面α，给出下列四个结论：①α内的所有直线都与ａ异面；②α内不存在与ａ平行的直线；③α内的直线都与ａ相交；④直