2002年江苏专转本高等数学真题.doc

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1、2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列极限中，正确的是（）A、B、C、D、2、已知是可导的函数，则（）A、B、C、D、3、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正确的是（）A、B、C、D、4、若，则（）A、B、C、D、5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）A、B、C、==D、6、微分方程的通解是（）A、B、C、D、7、已知在内是可导函数，则一定是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性8、设，则的范围是（）A、B、C、D、9、若广义积分收敛，则应满足

2、（）A、B、C、D、10、若，则是的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、设函数是由方程确定，则12、函数的单调增加区间为13、14、设满足微分方程，且，则15、交换积分次序三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）16、求极限17、已知，求18、已知，求，19、设，求20、计算21、求满足的解.22、求积分23、设，且在点连续，求：（1）的值（2）四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）24、从原点作抛物线的两条

3、切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为，求：（1）的面积；（2）图形绕轴旋转一周所得的立体体积.25、证明：当时，成立.26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元）求：(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案01－05、ACABD06－10、CBABB11、112、，13、014、15、16、17、118、，19、解：令，则时，时，，所以20、原式21、22、23、（1）（2）24、（1

4、）（2）25、证明：，因为，所以是偶函数，我们只需要考虑区间，则，.在时，，即表明在内单调递增，所以函数在内严格单调递增；在时，，即表明在内单调递减，又因为，说明在内单调递增.综上所述，的最小值是当时，因为，所以在内满足.26、（1）设生产件产品时，平均成本最小，则平均成本，（件）（2）设生产件产品时，企业可获最大利润，则最大利润，.此时利润（元）.