2011江苏专转本高等数学真题.doc

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1、江苏省2011年普通高校“专转本”统一考试高等数学试卷注意事项:1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,答在草稿纸上无效。3、本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1、当时,函数是函数的()A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2、设函数在点处可导,且,则()A.B.C.D.3、若点是曲线的拐点,则()A.B.C.D.4、设为由方程所确定的函数,则()A.B.C.D.5、如果二重积分可化为二次积分,则积分域D可表

2、示为()A.B.C.D.6、若函数的幂级数展开式为,则系数()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7、已知,则_________。8、设函数,则____________。9、若,则____________。10、设函数,则_____________。11、定积分的值为____________。12、幂级数的收敛域为____________。三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)13、求极限。14、设函数由参数方程所确定,求。15、设的一个原函数为,求不定积分。16、计算定积分。17、求通过轴与直线的平面方程。18、设,其中函数具有二

3、阶连续偏导数,求。19、计算二重积分,其中D是由曲线,直线及轴所围成的平面闭区域。20、已知函数是一阶线性微分方程的解,求二阶常系数线性微分方程的通解。四、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21、证明:方程有且仅有一个小于2的正实根。22、证明:当时,。五、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23、设,问常数为何值时,(1)是函数的连续点?(2)是函数的可去间断点?(3)是函数的跳跃间断点?24、设函数满足微分方程(其中为正常数),且,由曲线与直线所围成的平面图形记为D。已知D的面积为。(1)求函数的表达式;(2)求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转

4、体的体积;(3)求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

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