九年级数学中考复习矩形、菱形与正方形专题训练题含答案.docx

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1、2019年九年级数学中考复习矩形、菱形与正方形专题训练题1.下列说法正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是()A．2B．4C．23D．433.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是()A．20°B．40°C．80°D．100°4.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.则线段BE的长是()A．1B.35C．2D.525.如图，在

2、?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠BAC＝∠DAC6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()A．78°B．75°C．60°D．45°7.如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，第1页仍无法判断四边形AECF为菱形的是()A．AE＝AFB．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线8．如图，在矩形ABCD中，AE

3、平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S△AOE＝S△COE，其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD相交于点E，若AB＝8，AD＝3，则图中阴影部分的周长为()A．11B．16C．19D．2210．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC＝24cm，则四边形ABCD的周长为()A．52cmB．40cmC．39cmD．26cm11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

4、AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是____．11．如图，已知?ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明?ABCD是矩形的有____．(填序号)13.如图，将一张直角三角形纸片ABC沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，AD＝BD＝CD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于点E，D′C′交CB于点F，连结EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．14.如图

5、，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连结EB，EA，延长BE交边AD于点F.第2页(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．参考答案：1---10DBCACBCCDA11.1212.①④13.当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′.理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB＝90°，AD＝DB＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E＝∠A，∠DEA′＝∠DCA，∴∠DA′E＝∠DEA′，∴DA′＝DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF＝DE＝DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF＝∠DA′

6、E，∠EFC′＝∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE＝∠A′D′C′＝∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，∠EA′D＝∠C′EF，A′D＝EF，∴△A′DE≌△EFC′(ASA)∠A′DE＝∠EFC′，14.(1)∵ABCD是正方形，∴AD＝BC，∠ADC＝∠BCD＝90°，又∵三角形CDE是等边三角形，∴DE＝CE，∠EDC＝∠ECD＝60°，∴∠ADE＝∠BCE，∴△ADE≌△BCE(SAS)(2)∵△CDE是等边三角形，∴CE＝CD＝DE，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝BC，∴CE＝BC，∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB＝90°－60°1＝30°，∴∠EBC＝2

7、(180°－30°)＝75°，∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠EBC＝75°第3页