一次函数2一次函数.docx

《一次函数2一次函数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2一次函数(1)沪科班八上裕安区丁集镇口集学校学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重点：：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。学习难点：领会一次函数的概念一、学前准备1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3(2)写出x

2、与y之间的关系式.2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升(1)完成下表:汽布行驶路程x/千米050100150200300」油箱3期余油量y/升(2)写出x与y之间的关系式.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.？这些函数形式就可以写成：y=kx+b(kw0)3.一次函数的概念一般地，形如的函数，？叫做一次函数.当b=时,y=kx+b即.所以说正比伊J函数是一种的一次函数.1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数(常数)k;(2)自变

3、量x的次数为;正比例函数4.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示：练一练：1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为.2、下列说法正确的是()A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.一次函数不可能是正比例函数二、探究活动(一)师生探究•解决问题例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y(千米)与行驶

4、时间x(时)之间的关系式；②圆的面积y(厘米2)与它白^半径x(厘米)之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？(二)独立思考•巩固升华1,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？82y二-(1)y=-x-4(2)y=5x6(3)x(4)y=-8x（2）下表：x-2-1012,,y-5-2147,,根据上表写出y与x之间的关系式是：,yx—的次函数,yx

5、有正比例函数.(后两空填“是”或“不是”)三、自我测试1、写出下列函数关系，判断哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);⑵长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；（2）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资3、已知

6、函数y=（2-m）x+2m-3.求当m为何值时,（1）此函数为正比例函数?（2）此函数为一次函数四、应用与拓展1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。