完全平方公式学案.docx

《完全平方公式学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3课题：完全平方公式主备人：王新娟3学习目标：1.会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2.会计算完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.学习重点会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算学习难点：了解完全平方公式的几何背景教法、学法：合作交流、探究导学过程：一。复习回顾1.由下面的两个图形你能得到哪个公式平方差公式：(a+b)(a—b)=a2—b2公

2、式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。二.重点研讨活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2X3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2X3x+2X3x+9x23=4+2X2X3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究二(a+b)2=a2+2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究二(a—b)2=?你是怎样做的？(a

3、-b)2=a2—2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2结构特点：左边是二项式(两数和(差))的平方；右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.语百描述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍再识完全平方公式：例1利用完全平方公式进行计算：(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2三.自主检测(1)算：(2)(x-2y)2；(3)(2xy+x)2;(3)(n

4、+1)2-n2;(4)(4x+0.5)2;(5)(2x2-3y)22.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a-1)2=2a2-2a+1;(2)(2a+1)2=4a2+1;(3)(-a-1)2=—a2-2a-1.又识完全平方公式利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2;(2)(-2x+1)2课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式。形式/、同.结果不同：2.在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边，做到/、丢项、/、1节日/卜Jp、2ab时不少乘2。3板书设计:教后反思:3