112弧度制 (2)

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1、1.1.2弧度制云阳中学毛耀彬一、复习旧知我们把圆周分成360等份，那么每一等份所对的圆心角的度数就是1°.1、1°的角定义：1°的角这种用度做单位来度量角的单位制叫做角度制.2、角度的计算：1°＝60′，1′＝60″，1°35′45″+26′18″2°02′03″角度的计算采用的是60进位制3.任意角的大小：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫正角。负角：按顺时针方向旋转形成的角叫负角。零角：一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角。半径rr1=1r2=2r3=3r4=4弧长L弧长与半径的比值当n=300时可以计算弧长L=4、角的重要性质：规

2、律：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数（图示如下）n°rlOA`B`RLAB我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示（单位可以省略），读作弧度。AOB=1radoABrad1Ol=rroACOrrl2=AOC=2二、学习新知：弧度制1、1弧度的角是如何定义的？2.角，弧度数与实数的关系(1)正角的弧度数是一个_____.(2)负角的弧度数是一个_____.(3)零角的弧度数是__.正数负数0角的集合与弧度数的集合一一对应弧度数的集合与实数集一一对应，角的集合与实数集一一对应。

3、α

4、=如图：3、角

5、度制与弧度制的换算4、填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。角度弧度5、弧度制下的弧长公式和扇形面积公式（其中0<α<2π）弧长公式：由得：扇形面积公式：三、应用新知例1、按要求解答下列各题:(1)把67°30'化成弧度;(2)把化成角度.角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键．例2、(1)已知扇形半径为10cm,圆心角为60°,求扇形的弧长和面积.(2)已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积.四、课堂练习1、把22°30'化成弧度表示是()A.B.C.D.2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6,则其圆心角为rad.3、化成度表示

6、是_____4、将下列各式进行度与弧度的转化（1）=____°;（2）=______°____′；（3）-105°=rad.B3225°15-15730小结1弧度，弧度制的概念。弧度数的绝对值公式。角度与弧度的互化公式：必须熟记：弧度；4.熟记特殊角的弧度数。5.扇形的弧长和面积公式。课后作业：课本P10习题1.1A组第6,7,8,9,10题。谢谢指导！