江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测6

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1、江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测6选择题（每小题5分，共30分）1.若,则=（　　）A．B．C．D．2.函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝(　　)A．0　　　　B.C．－1D．13.已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A.函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称D．函数f(x)在区间上是增函数4.若函数，，则的最大值为（）A．1B．2C．D．5.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.6.已知角2α的顶点在

2、原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过,2α∈[0,2π),则tanα=(　　)A.-　　　　B.　　　　C.　　　　D.±填空题（每小题5分，共20分）7.函数y＝3－2cos的最大值为________，此时x＝________.-6-8.求函数y＝tan的单调递减区间______.9.已知函数f(x)＝cos(ω＞0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为，则函数在[0,2π]上的零点个数为________．10.有一学生对函数f(x)＝2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：①函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上单调递减；②存在常数M>0，使

3、f(x)

4、≤M

5、

6、x

7、对一切实数x均成立；③函数y＝f(x)图象的一个对称中心是；④函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称．其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号)班级姓名学号得分7.题号123456答案8.9.10.解答题（每小题12分，共36分）在三角形ABC中,(1)求证:cos2+cos2=1;(2)若cossintan(C-π)<0,求证:三角形ABC为钝角三角形.-6-12.（Ⅰ）已知函数.求在区间上的最大值和最小值.（Ⅱ）设函数f(x)＝3sin，ω＞0，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．已知f＝，求sinα的值．13．（本小题满分12分）已知函数．（I）

8、求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数-6-在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．2015届高三文数学暑期周测6答案题号123456答案CDCBCB7.5　;＋2kπ(k∈Z)8.(k∈Z)．9.410.②-6-8.把函数y＝tan变为y＝－tan.由kπ－<2x－

9、1)在△ABC中,A+B=π-C,∴∴cos=cos=sin,∴cos2+cos2=1.(2)若cossintan(C-π)<0,则(-sinA)(-cosB)tanC<0,即sinAcosBtanC<0,∵在△ABC中,00,∴B为钝角或C为钝角,故△ABC为钝角三角形.12.（Ⅰ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.-6-（Ⅱ）∵f＝3sin＝3cosα＝，∴cosα＝，∴sinα＝±＝±.解：（I）（2分）当当当a=1时，不是单调函数（5分）（II）（6分）（8分）（10分）（12分）-6-