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《江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014暑假高三（19）班数学第六次周测试卷一、选择题1．若α是第三象限角，则y＝＋的值为( )A．0B．2C．－2D．2或－22．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．3．已知sinα+cosα=,0<α<π,则=( )(A)(B)-(C)-(D)4．设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则的值为（）A.B.C.D.5．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是6．如图，函数（其中，，）与坐标轴的三个交点
2、、、满足，，为的中点，，则的值为()5yQPRMOxA．B．C．8D．16二、填空题7．已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为________．8．已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_________.9．已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则＝___________.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．5三、解答题11．
3、（1）设，求的值；（2）已知，且，求的值．12．（本题12分）（1）求函数的定义域（2）若，求的值.513．如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．14．已知函数图象的一条对称轴为．（1）求的值；（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；5（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围．5参考答案1．A【解析】∵
4、α是第三象限角，∴是第二或第四象限角．当为第二象限角时，y＝1＋(－1)＝0；当为第四象限角时，y＝－1＋1＝0.∴y＝0.2．C【解析】略3．C【解析】【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.解:由条件结合平方关系式可得可得又∵0<α<π,∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,故tanα=-.∴==-.4．B【解析】试题分析：对于这两
5、个函数由它们的对称轴完全相同，得到它们的最小正周期也相同，都为，所以应有中的，即有，从而有的对称轴为，即（），它也是的对称轴，所以有，即（），又，所以，故选择B.正、余弦函数的周期、对称轴和最值三者之间是有一定关系的，即相邻两对称轴之间的距离的倍为最小正周期，对称轴经过正、余弦函数图象的最高点或最低点，掌握了这层关系，问题就迎刃而解了.考点：三角函数的图象与性质.5．C【解析】提示：设P运动线速度为，利用圆周角、圆心角、弧度数之间的关系，求得函数关系式即故选C。6．B【解析】试题分析：由题意设、，，
6、则，有两点间距离公式得，，解得，由此得，，即，故，由得，代入得，，从而，得．考点：求三角函数解析式．7．－【解析】原式＝＝tanα.根据三角函数的定义，得tanα＝－，所以原式＝－.8．【解析】试题分析：因为，该函数的图像如下图由图可知当函数的值域为时，的最大值，的最小值为，所以.考点：三角函数的图像与性质.9．【解析】试题分析：，，则，又，∴.考点：三角函数图形的变换，三角函数的对称点心.10．(2－sin2,1－cos2)【解析】如图，连结AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作
7、AD⊥PC于D点．由题意知的长为2.∵圆的半径为1，∴∠BAP＝2，故∠DAP＝2－.∴DP＝AP·sin＝－cos2，∴PC＝1－cos2，DA＝APcos＝sin2.∴OC＝2－sin2.故＝(2－sin2,1－cos2)．11．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将所求式分子1换成，然后分子分母同除以，将其转化为关于的式子再进行计算即可，本题若由，去求出，则需要讨论，若想不到用代替1，则可原式分子分母同除以，然后再考虑求出，显然这两种方法较为麻烦；（2）此类给三角函数值求三角函数值的问题一
8、般是通过考察条件中的角和问题中的角的关系，然后通过诱导公式、同角三角函数关系式、和差角公式进行计算.注意到，由诱导公式知，结合条件由同角三角函数关系式可求出，注意公式使用时要考察角的范围从而确定三角函数值的符号.试题解析：（1）原式=3分7分（2）由，得，故10分而所以14分考点：同角三角函数的关系、三角函数的诱导公式.12．（1）{x
9、}.（2）【解析】(1)求函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值集合.本小题应满足解此不等式即可.(2)解本小题的关键是利用诱导进
