华师大版八年级数学上12.5.3因式分解完全平方公式法

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1、12.5.3因式分解(完全平方公式法)教学目标:1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.重点: 掌握公式法进行因式分解.难点:找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.学习过程:一、课前导入:1、分解因式学了哪些方法?⑴提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)⑵运用公式法:①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-162.除了平方差公式外,还学过了哪些公式?完全平方式:用公式法正确分解因式关键是什么?a2±2ab+b2=(a±b)2(一数)2±2(一数)(

2、另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2仔细观察,试着发现以上式子所具有的特征:从每一项看:都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看:平方项符号相同(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)二、讨论探究:填一填多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a-b)2四、巩固提高练习填空:(1)a2++b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()2例题(先观察再因式分解)①x2+14x+49②③3ax2

3、+6axy+3ay2④-x2-4y2+4xy⑤⑥16x4-8x2+1判断因式分解正误,并写出正确过程(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2(2)a2+2ab-b2五、总结与反思:1:、整式乘法的完全平方公式是:2:、利用完全平方公式分解因式的公式形式是:3:、完全平方公式特点:①含有三项;②两平方项的符号同号;③首尾2倍中间项六、检测与提高1、知识检测:(1)25x2+10x+1(4)-a2-10a-25(5)-a3b3+2a2b3-ab3(6)9-12(a-b)+4(a-b)2(7)x2-12xy+36y2(8)16a4+24a2b2+9b4(9)-2xy-x2-y2(10)4

4、-12(x-y)+9(x-y)22、知识提高:(1)若x2-8x+m是完全平方式,则m=(2)若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12(3)提高计算:(y2+x2)2-4x2y2(a+1)2-2(a2-1)+(a-1)2(4)已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值

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