2015高二上期中文科数学试卷

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1、佛山一中2015学年度第一学期期中考试高二级文科数学试题命题、审题人：李晓明杨清梅可能用到的公式：，，，一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。每题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1、直线的倾斜角是（）A、B、C、D、2、已知A（2，4）与B（3，3）关于直线m对称，则直线m的方程为（）A、x+y=0B、x-y=0C、x+y-6=0D、x-y+1=03、如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A、BD∥平面CB1D1B、AC1⊥BDC、AC1⊥平面CB1D1D、异面直线AD与CB1所成的角为60°4、长方体的一个顶点上三条棱长为

2、3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（）A、B、C、D、5、如图是某实心几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径为的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是（）A、B、C、D、6、正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A、B、C、D、7、如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为（）A、B、C、D、8、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为()A、B、C、D、9、在下列条件中，可判断平面与平行的是（）A、，且B、是两条异面直线，且，C、

3、是内的两条直线，且D、内存在不共线的三点到的距离相等10、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（）A、1B、C、2D、11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=.给出下列四个结论:①CE⊥BD；②三棱锥E—BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线.其中，正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、412、设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分

4、，共20分．）13、在矩形中,,,垂足为,则_______.14、已知点A（2，1）与圆C:，则点A与圆C的位置关系为________________15、如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则_______________．16、已知光线经过点A（-1，2）由镜面所在直线y=x反射后经过点B（1，4），则反射光线所在直线方程为_______________________三．解答题:（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如

5、图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于、两点，点在圆上，且．（1）证明：；（2）若，求．18、（本题满分12分）求经过两点，且圆心在y轴上的圆的方程.19、（本题满分12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，分别是的中点.（1）求证：（2）求证：.20、（本题满分12分）如图（1），在直角梯形ABCD中，,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示（2）.（1）求证:平面；（2）求几何体的体积.21、（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，若.（1）求证：平面；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位

6、置并证明，若不存在，请说明理由.22、（本题满分12分）如图1，直角梯形中，,，．交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（1）求证：平面平面；（2）当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．装订线考号：班级：姓名：试室号：2015学年度第一学期期中考试高二级文科数学答卷座位号：一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）请把答案涂在答题卡二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、_____；14、___；15、；16、；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、（本小题满分12分）