2015高二上期中文科数学试卷答案

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1、佛山一中2015学年度第一学期期中考试高二级文科数学答案一、选择题ADDCCACBDBBA二、填空题13、14、点在圆内15、16、y=-5x+9三、解答题17、(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于、两点，点在圆上，且．（1）证明：；（2）若，求．（1）证明：直线与圆相切于点，过作直线与圆交于、两点------------------------------------2分-----------------------------------------3分-------------------------------------5分（2）

2、解：由（1）得，-------------------------------------------------7分--------------------------------------------------------9分------------------------------------------------------10分18、（本题满分12分）求经过两点，且圆心在y轴上的圆的方程。解：设圆心的坐标为（0，b），由题意知，----------------------------4分解之得b=1圆心坐标为（0,1）-------------------------

3、---------8分∴-------------------------------------10分∴圆的方程为--------------------------12分19、（本题12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，分别是的中点，（1）求证：；（2）（2）求证：（1）证明：底面边长均为2，D是BC中点----------------------------1分三棱柱的侧棱垂直于底--------------------------------2分，，-------------------------------3分--------------------

4、--------------4分（2）证明：连结交于O，连结DOO是正方形对角线的交点O为中点D是BC的中点OD//，且--------------6分---------------------------7分分别是的中点，四边形是平行四边形-----------------------------------------------------------9分-------------------------------------------------10分----------------------------------------12分20、（本题12分）如图（1），在直角

5、梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示（2）.（1）求证:平面；（2）求几何体的体积.（1）证明：（法一）在直角梯形中，∴,∴即---------------------------------4分∵平面底面，且交线为，平面∴平面.---------------------------------------6分（法二）取的中点，连接.根据已知条件得.因此.∵平面底面，且交线为，平面.∴平面.∴.在直角梯形中，∴,∴即∵∴平面.（2）解：在中，------------------------8分由（1）可知平面,且--------------------------9

6、分∴∴几何体的体积为———----------------------------12分21、（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面．若．（1）求证：平面；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（1）证明：因为，所以．又因为侧面底面，且侧面底面，所以底面．-----------------------------------------------2分而底面，所以．-----------------------------------------------3分在底面中，因为，，所以，所以．-------------

7、------------------------5分又因为，所以平面．------------------------------------6分EFABPCD（2）在上存在中点，使得平面，----------------------------------7分证明如下：设的中点是，连结，，，则，且．------------------------8分由已知，所以．--------------------------------9分又，所以，且