数列、极限、数学归纳法1

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1、高考第一轮复习数学单元测试卷数列、极限、数学归纳法说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若构成A、等差数列B、等比数列C、是等差数列也是等比数列D、不是等差数列也不是等比数列2、是等差数列，S10>0，S11<0，则使<0的最小的n值是A、5B、6C、7D、83、一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为A、183B、108C、75D、634、某商品降价10％

2、后欲恢复原价，则应提价A、10％B、11％C、％D、12％5、已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是A、P>QB、P

3、C、D、211、是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中A、任一项均不为0B、必有一项为0C、至多有有限项为0D、或无一项为0，或无穷多项为012、在数列中，等于A0B1C、2D3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、等差数列中，成等比数列，则公差d=_________，公比q=___________。14、一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是100，最小内角1000，则边数n=_______。15、一个无穷递减等比数列的首项为1，且每一项都

4、等于它以后所有项的和的k倍，则k的取值范围是________________________。16、若，数列的前n项和Sn=5，则n=_________。二、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）数列为等差数列，d是公差，数列是等比数列，公比为q，又R，dR，且，求公差d和公比q。18、（本小题满分12分）数列中，当n为奇数时，，求这个数列的前2m项的和。19、（本小题满分12分）某人向银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10％，按复利

5、计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。若从借后次年年初开始，每年还4千元，试问，十年时间能否还清贷款？知成等差数列，成等比数列，且=15，=14，=15，=等差数列的公差d及等比数列的公比q。21、（本小题14分）已知数列1，2，4，…的前n项和的值。22、（本小题满分14分）正项数列，与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。（1）写出的第三项；（2）求的通项公式；（3）令。高考数学第一轮复习检测数列参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）1、A2、B3、D4、C5、A6、B7、B8、D9、A10

6、、B11、D12、C二、填空题：（每题4分，共16分13、14、8或915、16、35三、解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）提要：。18、（12分）数列是公差为10的等差数列，是公比为2的等比数列，。19、（12分）解、第一年后欠款：第二年后欠款：第三年后欠款：假定还清欠款，则，故得：[[…[[01.1-4000]1.1-4000]…]1.1-4000]1.1-4000≤0（共含10个4000），两边同除以1.110，可得：事实上，所以假定成立，即十年后能还清贷款。本小题12分）解：依

7、题意得：，消去得：，先解得d=-3，进而得q=2。21、（14分）提要：先用待定系数法求出。22、(14分)提要：（1）。（2）用递推、归纳、猜想、证明的方法可得到：。（3）用裂项相消法求和，从而可求得极限为1。