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《探究：学生从知识课堂走向智慧课堂——“二项式系数的性质与应用”课例及其评价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、探究：学生从知识课堂走向智慧课堂——“二项式系数的性质与应用”课例及其评价江苏省邳州市教育局教研室张健文EVI指出:学生的数学学习活动不应只限于接受,记忆,模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的”再创造”过程.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.“二项式系数的性质与应用”是高中数学新课程《数学选修2-3》”计数原理”中的一节内容.这节内容的难度大,探究性强,所渗透的数学思想方法较多,如何在教师的引导下,让
2、学生通过自主探究,合作交流的学习方式”体验数学发现和创造的历程”?我们对这节课做了富有成效的尝试.1课堂教学简录教师:二项式系数之间有什么关系?(学生沉思,没有回答)教师:研究数的变化规律,一般采用什么方法?学生2:从特殊到一般的方法.教师:”从特殊到一般”的基本思路是——学生3:观察特例一找出规律一归纳猜想一给出证明.学生4探究：学生从知识课堂走向智慧课堂——“二项式系数的性质与应用”课例及其评价江苏省邳州市教育局教研室张健文EVI指出:学生的数学学习活动不应只限于接受,记忆,模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的
3、主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的”再创造”过程.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.“二项式系数的性质与应用”是高中数学新课程《数学选修2-3》”计数原理”中的一节内容.这节内容的难度大,探究性强,所渗透的数学思想方法较多,如何在教师的引导下,让学生通过自主探究,合作交流的学习方式”体验数学发现和创造的历程”?我们对这节课做了富有成效的尝试.1课堂教学简录教师:二项式系数之间有什么关系?(学生沉思,没有回答)教师:研究数的变化规律,一般采用什么方法?学生2:从特殊到一般的方法.教师:”从特殊到一般”的基本思路是—
4、—学生3:观察特例一找出规律一归纳猜想一给出证明.学生4探究：学生从知识课堂走向智慧课堂——“二项式系数的性质与应用”课例及其评价江苏省邳州市教育局教研室张健文EVI指出:学生的数学学习活动不应只限于接受,记忆,模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的”再创造”过程.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.“二项式系数的性质与应用”是高中数学新课程《数学选修2-3》”计数原理”中的一节内容.这节内容的难度大,探
5、究性强,所渗透的数学思想方法较多,如何在教师的引导下,让学生通过自主探究,合作交流的学习方式”体验数学发现和创造的历程”?我们对这节课做了富有成效的尝试.1课堂教学简录教师:二项式系数之间有什么关系?(学生沉思,没有回答)教师:研究数的变化规律,一般采用什么方法?学生2:从特殊到一般的方法.教师:”从特殊到一般”的基本思路是——学生3:观察特例一找出规律一归纳猜想一给出证明.学生4:取,z一1,2,3我发现:前后两个二项式系数都是1;与两端间距相等的两个二项式系数相等;当I”1为偶数时,中间一个二项式系数最大;当为奇数时,中间两个二项式系数最大.教师:真不错!一下就说出来三条性质.为了便于观察
6、,我们可以对取不同值,得到二项式系数表(多媒体投影图1):C?C(口+6).…………l～c:奠ctc:.:a+ba+b¨’2c.c:c3C:+:::?:33c:CC:C:C:C:(口+6)15l0105教师:二项式右侧的表是由左侧表计算得来的.二项式系数表构成了三角形图案,右侧这个三角形图案最早是由我国古代数学家杨辉发现的,所以又称“杨辉三角”,它比西方的”帕斯卡三角”早300多年.教师:能用式子表示这些性质吗?学生5:C:===C:一1;C:=l—C:一;当为偶数时,以c最大;当为奇数时,以c和c(两者相等)最大.(有其他学生补充)教师:还有其他发现吗?学生6:”杨辉三角”从第三行开始,每行
7、的数都是先增后减.教师:怎么用数学符号表示?学生7:设c<Cr¨,于是万<研研,可推出r<.即当r<时,c:<c;同理当r>时,Cr>C;+1.教师:还有其他性质吗?(学生沉默)教师:同行的数”亲如兄弟”,异行的数是否也”藕断丝连”呀!学生8:任意一个数(除1以外)都等于它”两肩”上的两个数之和.教师:你能发现它很不简单!请看图2.这个性质怎么表示?图2图
