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时间:2018-12-21
《八年级数学上册《11.3角的平分线的性质》学案三 人教新课标版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.3角的平分线的性质》学案三人教新课标版【学习目标】:1.会用尺规作图作角平分线;2.会证明角的平分线的性质,会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】:1.重点:角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点:角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空:如右图,∠C=90°,∠1=∠2,BC=7,BD=4,则D点到AC的距离=.B点到AC的距离=.二、先阅读,再完成相应练习。1、已知∠BAC,用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD,作法如下:(1)以点A为圆心,适当长为半径作圆弧,
2、与角的两边分别交于E,F两点.(2)分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交注意:为了解题需要,在原图上添一些线,这些线叫做辅助线。于∠BAC内一点D.(3)过点A,D作射线AD.如图1-27,连结DE,DF,则ΔADF≌ΔADE.(为什么?)∴∠1=.即AD∠BAC.2、如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?3、按照以上作法,作∠O的平分线。注意:角的平分线是一条射线,它不是线段,也不是直线.4、作一个平
3、角∠AOB的平分线.5、如图1-33,点P是∠BAC的平分线上的一点,PB⊥AB,PC⊥AC,垂足分别为点B,C.求证:PB=PC.证明:∵点P是∠BAC的平分线上的一点∴∠PAC=∵PB⊥AB,PC⊥AC∴∠PCA==90º在ΔPCA和ΔPBA中,∴ΔPCA≌ΔPBA∴PB=PC.因为PB,PC分别是点P到角两边的距离,所以角平分线上的点到角两边的距离相等。几何语言:∵AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,∴PB=PC.或∵点P是∠BAC的平分线上的一点,PB⊥AB,PC⊥AC,∴PB=PC.【当堂训练】1、填空:如图,CD⊥AB,B
4、E⊥AC,∠1=∠2,根据角平分线的性质可得=.E2题图图2、如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_______3、△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:EB=FC.【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习,我的收获和困惑是:
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