2017级高中入学考试数学试题

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1、2017级高中入学考试数学试题（总分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．若不等式组无解，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2．若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；……，则的值为（）（A）（B）99!（C）9900（D）2![来3．化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）4．已知为锐角，且，那么下列判断正确的是（）（A）0°30°（B）30°45°（C）45°60°（D）60°90°5.如图，和是的切线，点和是切点，是的直径，已知40°，则的大小是（　　）（A）60°（

2、B）65°（C）70°（D）75°6．若都是非零实数，且，那么的所有可能的14值为（）（A）1或（B）0或（C）2或（D）07．已知，则代数式的值是（）（A）2（B）（C）2或（D）或68．如图，已知为直角三角形，分别以直角边为直径作半圆和，以为直径作半圆，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，的面积为，则与的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）不能确定9．已知是二次函数的图象上两点，则当时，二次函数的值为（）（A）（B）2016（C）8（D）无法确定10.关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组有14解的所有整数的和为（）（A）（B）（C）（D）11．已知梯形的两对角线

3、分别为和，且它们的夹角为60°，则梯形的面积为（）（A）（B）（C）（D）（提示：面积公式）12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是（）（A）2009010（B）2005000（C）2007005（D）2004二．填空题（每小题5分，共20分）13．分解因式：14．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若的对面的数分别是，则的值为15．书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是16．已知关于的方程的两根分别

4、是，则的最小值是三．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）1417．（1）计算：（2）先化简再求值：，其中，。18．（1）已知，求的值；（提示：）（2）已知，求的值。19．解方程或方程组：（1）；（2）1420．已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若，求的值．21．已知在中，为的平分线，以为圆心，为半径的半圆交的延长线于点，交于点，交于点，且，.（1）求的余弦值；（2）若，求的面积。22.已知抛物线与轴的一个交点为.14（1）求抛物线与轴的另一个交点的坐标；（2）是抛物线与轴的交点，是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式；

5、（3）是第二象限内到轴、轴的距离的比为5:2的点，如果点在（2）中的抛物线上，且它与点在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。2017级高中入学考试数学试题答题卷一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．16．14三．解答题（共70分）【17题】（本题满分10分）【18题】（本题满分12分）14【19题】（本题满分12分）14【20题】（本题满分12分）14【21题】（本题满分12分）14【22题】（本题满分12分）14

6、2017级高中入学考试数学试题参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBBCDCCCDBA二．填空题（每小题5分，共20分）13．14．7615．16．814三．解答题（共70分）17．（1）；（2）原式，代值得.18．（1）1；（2）先变形为的形式，再代值得.19．（1）移项：平方整理得，解出或，检验得.（2）或或或20．（1）；（2）使用韦达定理，并结合（1）得：.22．（1）；（2），代入易得；（3），由题知，代入得或3（舍）所以，关于对称轴的对称点为，故，由直线方程计算易得.1414