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《八年级数学动态几何探究题综合训练大全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学动态几何探究题综合训练大全1.如图1,在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,AB上的点，且CE=BF.连接DE,(1)请判断：FG与CE的数量关系是,位置关系是；(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点，其它条件不变，(1)屮结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.2.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC,设MN交ZBCA的角平分线于点E,交ZBCA的外
2、角平分线于点F.(1)求证：EO=FO；(2)当点0运动到何处时,3.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(4,0),点B(0,3),把AABO绕点B逆时针旋转，得厶AZBOZ，点A,O旋转后的对应点为A，,0记旋转角为a.(1)如图①，若cz=90°,求AA喲长；(2)如图②,若a=120°,求点CT的坐标;(3)在(II)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当O卩+BP，取得最小值时,求点P'的坐标(直接写出结果即可)1.正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE丄MN于点E,过
3、点B作BF丄MN于点F.(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE；(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段AF,BF与OE具有什么数量关系？并说明理由.(3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF,BD丄CF成立.(1)求证：BD二CF(2)将AABC绕点A逆时针旋转0(0°<0<90°)时，如图2,BD=CF还成立吗？若成立,请证明，若不成立，请说明理由；(3)当AABC绕点A逆时针旋转45。时，如图3,
4、延长BD交CF于点H.猜想BD、CF有怎样的位置关系,6.如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是上一点,以AE为边在直线的上方作正方形AEFG.(1)连接GD,求证：(2)连接FC,过点F作FH丄MN,垂足为H,求证：CH二BE。(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCDE是线段BC上一动点(不含端点B、C),以4E为边在直线的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上，过点F作FII1MN,垂足为H,.当点E由B向C运动时，CH=BE还成立吗，若成立,请证明,图16.已知四
5、边形ABCD是菱形，AB=4,ZABC=60°,ZEAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且ZEAF=60°.(1)如图1,当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系；(2)如图2,当点E在线段CB上由B向C运动(不与B、C重合)时，ZEAF=60°保持不变，BE、CF有怎样的数量关系，试证明你的猜想。(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且ZEAB=15°时，求点F到BC的距离.D7.如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD二6,点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与
6、点M重合，该直线与AB(或BC)、CD(或DA)分别交于点P、(1)用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线(不要求写画法，但要求保留作图痕迹)⑵如果PQ与AB、CD都相交，试判断AMPQ的形状并证明你的结论;⑶设AM二x,d为点M到直线PQ的距离，y二孑，①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范禺；②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离.8.如图1,在正方形ABCD内作ZEAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AH丄EF,垂足为H.(1)如图2,将AADF绕点A顺时针旋转9()。得到△A
7、BG.①求证：AAGE^AAFE；D圍1W②若BE=2,DF=3,求AH的长.(1)如图3,连接BD交AE于点M,交AF于点N.请探究并猜想：线段BM,MN,ND之间有什么数量关系？并说明理由.6.如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，ZAEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.⑴求证:AE=EF.(2)当点E是边BC上运动，(不与B、C重合)，其余条件不变，AE=EF是否还成立，若成立，请你给予证明，若不成立，请说明理由。(3)若点E是边BC延长线上的一点，其余条件不变，请你在图3中画出图形，并思考结论
8、AE=EF是否成立？若成立，请你证明，若不成立，请你说明理由.AZ2DFBE(图1BE(图2r图3
