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时间:2019-10-03
《高三复习导数与函数---含参数的单调性问题1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、含参数的单调性问题教学目标:掌握含参数单调性的主体思路和步骤,对分类讨论要明确框架做到不重不漏重点:1、含参数单调性的讨论;2、函数在某个区间单调求参数取值范围难点:含参数单调性的讨论一、基本知识点A、在参数范围内讨论单调性的解题的主体思路或步骤:1.先明确定义域(通常针对的是对数函数)2.求导,这时需要判断导数在定义域范围内是否存在恒正或恒负的情况(对于二次函数型的通过判别式来明确分类讨论的主体框架,对于含有对数函数的,可能需要通过二次求导来判定)。即在定义域范围内恒单调递增或递减。3.当在定义域范围内导数有正有负,即存在极值点,这时令导函数的值为零,求出极值点(一般会含有2个
2、极值点,这时要比较这2个极值点的相对大小,还有在定义域的相对位置)4.根据参数的范围划分好单调区间。B、函数在给定某个区间内的单调,求参数的取值范围的解题思路或步骤:主体思路跟上面类似,结合单调区间判定极值点相对位置。C、函数是给定的,单调区间是含有参数的解题思路和步骤:先把函数的单调区间明确,而条件中的单调区间是函数单调区间的某个子集。二、基础模块例1.设函数当时,求函数的单调区间;例2.设函数。求函数的单调区间与极值点。例3.已知函数求函数的单调区间例4.已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;例5.已知函数f(x)=
3、x(x-1)(x-a)在(2,+∞)上是增函数,试确定实数a的取值范围.例6.已知函数f(x)=x3+3x2若函数在区间上单调递增,求的取值范围.三、拓展模块例1.已知函数,讨论的单调性.例2.设函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.例3.已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。讨论函数的单调性;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例4.已知函数.若函数在区间上不单调,求的取值范围.例5.设.若在上存在单调递增区间,求的取值范围;例6.已知函数设,求的单调区间例7.设,讨论函数的单调性.例8.已知函数,若在单调增加,在单调减少,证明四、小结1
4、.单调性问题一定是在定义域范围内讨论。2.掌握含有参数不等式的解法3.分类讨论要明确主体框架,再分层次讨论,做到不重不漏。4.明确单调性的类型及单调性的解题思路。课后作业:1、设函数,,求的单调区间;2、已知函数.讨论函数的单调性;3、已知函数,当时,讨论的单调性.4、已知函数()=In(1+)—+(≥0)。求()的单调区间。5、已知函数且,求的单调区间;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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