高三复习导数与函数---含参数的单调性问题1

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1、含参数的单调性问题教学目标：掌握含参数单调性的主体思路和步骤，对分类讨论要明确框架做到不重不漏重点：1、含参数单调性的讨论；2、函数在某个区间单调求参数取值范围难点：含参数单调性的讨论一、基本知识点A、在参数范围内讨论单调性的解题的主体思路或步骤：1.先明确定义域（通常针对的是对数函数）2.求导，这时需要判断导数在定义域范围内是否存在恒正或恒负的情况（对于二次函数型的通过判别式来明确分类讨论的主体框架，对于含有对数函数的，可能需要通过二次求导来判定）。即在定义域范围内恒单调递增或递减。3.当在定义域范围内导数有正有负，即存在极值点，这时令导函数的值为零，求出极值点（一般会含有2个

2、极值点，这时要比较这2个极值点的相对大小，还有在定义域的相对位置）4.根据参数的范围划分好单调区间。B、函数在给定某个区间内的单调，求参数的取值范围的解题思路或步骤：主体思路跟上面类似，结合单调区间判定极值点相对位置。C、函数是给定的，单调区间是含有参数的解题思路和步骤：先把函数的单调区间明确，而条件中的单调区间是函数单调区间的某个子集。二、基础模块例1.设函数当时,求函数的单调区间;例2.设函数。求函数的单调区间与极值点。例3.已知函数求函数的单调区间例4.已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;例5.已知函数f(x)=

3、x(x-1)(x-a)在（2，+∞）上是增函数，试确定实数a的取值范围.例6.已知函数f（x）=x3+3x2若函数在区间上单调递增，求的取值范围.三、拓展模块例1.已知函数，讨论的单调性.例2.设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.例3.已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例4.已知函数．若函数在区间上不单调，求的取值范围．例5.设.若在上存在单调递增区间，求的取值范围；例6.已知函数设,求的单调区间例7.设,讨论函数的单调性．例8.已知函数，若在单调增加，在单调减少，证明四、小结1

4、.单调性问题一定是在定义域范围内讨论。2.掌握含有参数不等式的解法3.分类讨论要明确主体框架，再分层次讨论，做到不重不漏。4.明确单调性的类型及单调性的解题思路。课后作业：1、设函数，，求的单调区间；2、已知函数.讨论函数的单调性；3、已知函数，当时，讨论的单调性.4、已知函数()=In(1+)—+(≥0)。求()的单调区间。5、已知函数且，求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m