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1、数列的概念112422262232527263你认为国王能满足发明者的要求吗?2一八班学生的学号由小到大排成一列数:1,2,3,4,…67.引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:1,2,22,23,…263.-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…排成的一列数:-1,1,-1,1,-1,1…,无穷多个2排成的一列数:2,2,2,2,2,2,…某个同学五次考试的数学成绩:135,138,124,149,146。请同学们观察上面5个例子,你能发现它们有什么共同的特点吗?3一.数列的有关概念1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个
2、数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)用a1表示,第2项用a2表示,…,第n项用an表示,数列的一般形式可以写成:简记作:a1,a2,a3,…,an,…数列与数集有何异同?4探索、发现2,4,(),8,10,(),14…2,4,(),16,32,(),128,()…(),4,9,16,25,(),49…1,,(),2,,(),….612864136256观察下面数列的特点,用适当的数填空。思考2:数列项与项数是何关系?51.数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序号也都对应着一个数。如数列项45678910项数1234567这说明:数列的
3、项是序号的函数,序号从1开始依次增加时,对应的函数值按次序排出就是数列。2.数列是特殊的函数:数列的项是函数值,序号是自变量,自变量只能取正整数.数列与函数6数列4,5,6,7,8,9,10.的图象1234567891012345678910●●●●●●●0●●●●●●数列8,4,2,1,0.5,…的图象数列的图象表示数列的图象是一群孤立的点7二.数列的分类:(按项数分)有穷数列、无穷数列1.项数有限的数列叫做有穷数列。2.项数无限的数列叫做无穷数列。例如,数列例如,数列4,5,6,7,8,9,10.8概念辨析:下列说法正确的有______________.①数列
4、2,3,4与数列4,3,2是同一数列.②数列1,2,3与数列1,2,3,…是同一数列.③1,4,2,0.3,不是数列,④数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.⑤数列的项数是无限的.⑥数列的通项公式是唯一的.④9例1、写出下列数列的一个通项公式1、2、解:1、注意分母是22,23,24,25,…,分子比分母少1,故2、由奇数项特征及偶数项特征得10写出下列数列的一个通项公式.思考题(5)0,1,0,1,0,1,…11小结:本节课学习的主要内容有:1、数列的定义;2、数列与函数的关系等。12此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!