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《江苏省各市2012年中考数学分类解析专题2:代数式和因式分解.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(2012江苏常州2分)下列运算正确的是【】A.3a+2a=a5B.a2·a3=a6C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2【答案】C。【考点】合并同类项,同底幂乘法,平方差公式,完全平方公式。【分析】根据合并同类项,同底幂乘法算法则和平方差公式,完全平方公式逐一计算作出判断:A.3a+2a=5a,选项错误;B.a2·a3=a2+3=a5,选项错误;C.(a+b)(a-b)=a2-b2,选项正确;D.(a+b)2=a2+2ab+b2,选项错误。故选C。2.(201
2、2江苏淮安3分)下列运算正确的是【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】同底幂乘法和除法,幂的乘方,合并同类项,。【分析】根据同底幂乘法和除法,幂的乘方,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:A、,故本选项错误;B、,故本选项正确;C、,故本选项错误;D、和不是同类项,不可合并,故本选项错误。故选B。3.(2012江苏连云港3分)下列各式计算正确的是【】A.(a+1)2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2-2a2=1【答案】C。【考点】完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法。【分析】根据完全平方公式,合并同类项,同底数幂的除法运算法则逐一计算作
3、出判断:A、(a+1)2=a2+2a+1,故本选项错误;B、a2+a3≠a5,故本选项错误;C、a8÷a2=a6,故本选项正确;D、3a2-2a2=a2,故本选项错误。故选C。4.(2012江苏南京2分)计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】整式的除法,幂的乘方,同底幂的除法。【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案:,故选B。5.(2012江苏南通3分)计算(-x)2·x3的结果是【】A.x5B.-x5C.x6D.-x6【答案】A。【考点】幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法。[来源【分析】根据幂的乘方和积的乘方
4、,同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案:(-x)2•x3=x2•x3=x2+3=x5。故选A。6.(2012江苏南通3分)已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于【】A.64B.48C.32D.16【答案】A。【考点】完全平方式。【分析】∵x2+16x+k是完全平方式,∴对应的一元二次方程x2+16x+k=0根的判别式△=0。∴△=162-4×1×k=0,解得k=64。故选A。也可配方求解:x2+16x+k=(x2+16x+64)-64+k=(x+8)2-64+k,要使x2+16x+k为完全平方式,即要-64+k=0,即k=64。7.(2012江苏苏州3分
5、)若式子在实数范围内有意义,则取值范围是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须即。故选D。8.(2012江苏苏州3分)若,则m的值为【】A.3B.4C.5D.6【答案】A。【考点】幂的乘方,同底数幂的乘法。【分析】∵,∴,即,即。∴1+5m=11,解得m=2。故选A。9.(2012江苏宿迁3分)计算(-a)2·a3的结果是【】A.a6B.a5C.-a5D.-a6【答案】C。【考点】幂的乘方和积的乘方,同底幂乘法。【分析】根据幂的乘方和积的乘方,同底幂乘法运算法则计算后作
6、出判断:。故选C。10.(2012江苏泰州3分)下列计算正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方。【分析】根据同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断:A.∵,∴本选项错误;B.∵,∴本选项错误;C.∵,∴本选项正确;D.∵,∴本选项错误。故选C。11.(2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【】 A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2)2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可
7、:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2。故选D。12.(2012江苏徐州3分)计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算即可:。故选A。13.(2012江苏盐城3分)已知整数满足下列条件:,,,,…,依次类推,则的值为【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】分类归纳(数字的变化类)【分析】根据条件求出前几个数的值,寻找规律,分是奇数和偶数讨论::∵,,,,,,,,…,∴当是奇数时,,是偶数时,。∴。故选B。14.(2012江苏镇江3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
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